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λE–A求特征值详细过程
λe–a求特征值详细过程
答:
数学问题
λe–a求特征值详细过程
如下:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的 特征向量。式 Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A的特征多项式。当特征多项式等于0的时候,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次线性方...
λE–A求特征值详细过程
答:
4. 特征方程:特征多项式等于零的方程称为特征方程,它是一个齐次线性方程组,解这个方程即可得到
特征值
。5. 特征根法:这种方法可以用于求解数列的通项公式,特别是差分方程,其本质与微分方程求解相同。6. 特征向量的求解:当找到一个特征值λ时,可以通过解方程(A-
λE
)v=0得到对应
的特征
向量v。7...
λe
-
a求特征
向量
详细过程
如何写?
答:
λe–a求特征
向量
详细过程
如下:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为
A的特征值
,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成(A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A的特征多项式。高等数学简介:高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂...
λe–a求特征
向量
详细过程
答:
λe–a求特征
向量
详细过程
如下:入e-a求特征向量详细过程如下:写出A的特征方程并
求A
的特征根,将特征根带入特征方程,求其通解,减去通解中的零向量,剩下的就是A的特征向量。迹:n阶方阵A的n个对角元之和,记作tr(A),特征多项式:特征方程的左半部分入EAL称为矩阵A的特征多项式,令其等于0即可...
线性代数,
求特征值
,题很简单,但是 入E-A 和使用A-入
E的
两种方法,得到多 ...
答:
λ^2-1)-4+2(λ+1)=λ^3+3λ^2+λ-5 |A-
λE
|=|-3-λ,-1,-2;0,λ+1,-4;1,0,λ-1|=-(λ+3)(λ^2-1)+4+2(-1-λ)=-(λ^3+3λ^2+λ-5)vi 只错一个符号,也就是说可以认为
特征
多项式是一样
的
。所以一定是你算错了。求根也是一样的,只存在技巧问题。
线性代数:如图,
求解
下列
特征
多项式,
过程
最好
详细
点,谢谢!
答:
3阶行列式,直接硬算就行了,用3阶行列式
的
展开公式:|
λE
-A| = λ(λ-4)(λ+3)+16+16-4(λ-4)-4(λ+3)-16λ = λ^3 - λ^2 - 36λ + 36 = λ^2 (λ-1) - 36 (λ-1)= (λ-1)(λ+6)(λ-6)所以3个
特征值
是:-6、1、6 ...
为什么λE-A和A-
λE求
得
的特征值
不一样啊?
答:
λE-A和A-
λE求
得
的特征值
不一样的原因:单位阵E中的0要减去A中对应的数值,对应的变为负值。全为1的三阶行列式,
求特征值
,因为对角线均为λ-1,不妨设其为a,若此时行列式为0则a=1或-2,那么此时λ-1=a以及1-λ=a显然不同。广义特征值 如将
特征值的
取值扩展到复数领域,则一个广义...
二阶矩阵
的特征值
和特征向量的求法是什么?
答:
1、设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是
A的
一个特征值。2、设A为n阶矩阵,根据关系式Ax=λx,可写出(
λE
-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出矩阵A有n个特征值(包括重特征值)。将求出
的特征值
λi代入原特征多项式,求解方程(λiE-A)x=0...
矩阵
特征值的
基础解系 怎么求出来的??如图线性代数矩阵特征值
求解
答:
根据
特征值
求基础解系,类似于
求解
线性方程组
的过程
:矩阵A= 第一行1,-1,0 第二行-1,2,-1,第三行0,-1,1,f(λ)=|
λE
-A|=λ(λ-1)(λ-3),求得三个特征值:0,1,3.将其中一个特征值3带入齐次线性方程组(λ。E-A)X=0;初等变化后的矩阵:第一行1,0,-1 第二行...
什么是特征向量?
特征值
?
答:
特征值
是线性代数中的一个重要概念。线性变换通常可以用其特征值和特征向量来完全描述。特征空间是一组特征值相同
的特征
向量。“特征”一词来自德语的eigen。希尔伯特在1904年第一次用这个词,更早亥尔姆霍尔兹也在相关意义下使用过该词。eigen一词可翻译为”自身的”、“特定于……的”、“有特征的”...
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