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∫ln2xdx分部积分法
∫
㏑
2xdx
求解不定
积分
答:
分步
积分法
,为
xln2x
+x/2+c
分部法
求不定
积分∫ln
²
xdx
答:
∫ln
^
2xdx
=xIn^2x-∫xdln^2x =
xln
^2x-
2∫xln
x(1/x)dx =xln^2x-2∫lnxdx =xln^2x-2(xlnx-∫xd
lnx
)=xln^2x-2xlnx+2∫x*(1/x)dx =xln^2x-2xlnx+2x+C(C为常数)
求不定
积分
:In^
2xdx
最好写纸上
答:
分部积分
:
∫ln
²
xdx
=
xln
²x - ∫x * 2
lnx
* 1/
x dx
=xln²x -
2xln
x +
2∫
x * 1/x dx =xln²x - 2xlnx +
2x
+ C
求y=
ln
(
2x
)的原函数
答:
½x²
lnx
-¼x²+c 注意不要忘记常数c,对于复合函数求积分,可运用【
分部积分法
】。根据【反对幂三指】的口诀,对数函数y=lnx为被积函数,幂函数y=x要变成积分变量½d(x²)
xln2x
的不定
积分
怎么求
答:
可以采用分布
积分法
,先将x提到
dX
中,然后就等于x^2/
2ln2x
-X方,乘以d
ln2x
的积分
怎样
分部积分∫lnxdx
呢?
答:
分部积分
∫ln
x dx
=
xln
x-∫x d
lnx
=x lnx-
∫dx
=xlnx-x+C
∫
(
lnx
)的平方
dx
答:
∫(ln²x)dx,使用
分部积分法
:=x·ln²x-∫xd(ln²x)=
xln
²x-∫(x·2
lnx
·1/x)dx =xln²x-2∫(lnx)dx =xln²x-2[xlnx-∫xd(lnx)],再次使用分部积分法:=xln²x-
2xln
x+2∫(x*1/x)dx =xln²x-2xlnx+
2∫dx
=xln²x...
对数log
2x
的原函数怎么求啊?
答:
用
分部积分法
:∫log
2x dx
=x*log2x-∫x d(log2x)(1)∫x d(log2x)=∫x/(x
ln2
) dx=x/ln2+c (2)将(2)代入(1)得:∫log2x dx=x*log2x-x/ln2+c
用
分部积分法
求不定
积分∫x2
^
xdx
答:
分部积分法
如下:
∫x2
^
xdx
=(1/
ln2
)∫xd2^x =(x2^x)/ln2-(1/ln2)∫2^xdx =(x2^x)/In2-2^x/(ln^
2x
)不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/
x dx
= ln|x|...
∫x
d
ln
²x怎么求
答:
对于∫lnx * dx,使用
分部积分法
。设 u =
lnx
,v = dx。那么,du = 1/x * dx, v = x。则有:∫lnx * dx = ∫u * dv= (uv) - ∫v * du= lnx * x - ∫x * (1/x * dx)= x * lnx -
∫dx
= x * lnx - x + C 注:C为常数所以,原不定积分就等于:∫xd(ln²x) = 2[x(...
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