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∫xydx的不定积分怎么求
不定积分∫xydx咋
求解?望好心人帮忙解一下,谢谢
答:
答案是1/2乘以y乘以(x)的平方
计算
积分∫∫xydx
dy,其中D是抛物线y^2=x和直线y=x-2所围成的闭区域
答:
代入y^2=x得y^2-y-2=0,解得y=-1或2,代入①,x=1或4,所以两线交于点(1,-1),(4,2)。原式=∫dy
∫xydx
=(1/2)∫y[(y+2)^2-y^4]dy=(1/2)∫(4y+4y^2+y^3-y^5)dy=(1/2)[2y^2+(4/3)y^3+(1/4)y^4-(1/6)y^6]|=(1/2)[8-2+(4/3)(8+1)+(1/...
∫
2
xydx的积分
表达式
答:
解答过程如下:∫sin2xdx =1/2∫sin2xd2x =-1/2*cos2x+C(C为任意常数)求函数f(x)
的不定积分
,就是要求出f(x)的所有
的原函数
,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
不定积分∫
T
xydx
+(x- y) dy+ x^2dz
怎么求
?
答:
由螺旋线x=acost,y=asint,z=bt可知:原式=
积分
(从0到2pi)(asint*(-asint)+bt*(acost)+acost*b)dt =积分(从0到2pi)(abcost+abtcost-a^2sin^2t)dt =2pi*(-a^2/2)=-a^2*pi 所以∫T
xydx
+(x-y)dy+x^2dz的答案为-a^2*pi。
高数
定积分
的应用?
答:
1. 求面积和体积:定积分可以用来求平面图形和立体图形的面积和体积
。例如,我们可以用定积分来求圆的面积、球的体积等等。2. 求曲线长度:定积分可以用来求曲线的长度。例如,我们可以用定积分来求一段曲线的长度,这对于建筑设计、道路规划等方面都有很大的帮助。3. 求物理量:定积分可以用来求物理...
微积分和
定积分
的关系,求详细过程
答:
如果对其中一个变量
求积分
,另外一个与之独立的变量可以看做常数提出来,这就是你例子中的第一个积分。当然对第二哥积分 积分
xydx
也可以把y提出来,写成 y*积分 xdx,如果y跟前面定积分时候一样是与x无关的变量。所以是不是可以把y提出来,关键不在定积分和
不定积分
,而在于变量间的相互关系 ...
旋转体柱壳法公式
怎么
用?
答:
(4)注意dV=2π
xydx
是求一层柱壳的体积的一个近似值;(5)求y=sinx的绕y轴旋转的体积;(6)使用柱壳法公式求解:V=∫*dV=2π∫*xsinxdx.柱壳法是计算 xOy 坐标面上的图形绕y 轴旋转所得旋转体的体积的公式。它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳,然后利用
定积分
将这些柱壳的体积...
∫xydx的定积分怎么求
答:
没有积分上下限,这是
不定积分
,不是定积分
求xe^xy
的不定积分
,
怎么
写啊
答:
对x
积分
还是y积分 对y:∫xe^xydy=e^xy+c 对x:∫xe^
xydx
=∫x/yde^xy=(x/y)e^xy-∫(e^xy)/y dx=(x/y)e^xy-(e^xy)/y^2+c
为什么
∫
t
xydx
+(x- y) dy+ x^2dz等于- a?
答:
由螺旋线x=acost,y=asint,z=bt可知:原式=
积分
(从0到2pi)(asint*(-asint)+bt*(acost)+acost*b)dt =积分(从0到2pi)(abcost+abtcost-a^2sin^2t)dt =2pi*(-a^2/2)=-a^2*pi 所以∫T
xydx
+(x-y)dy+x^2dz的答案为-a^2*pi。
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2
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