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一元二次方程求实数根的例题
什么是
一元二次方程的根
,怎么求?
答:
一元二次方程是形如 ax² + bx + c = 0 的方程,其中 a、b、c 是已知
的实数
常数,且 a ≠ 0。一元二次方程的解即为其根,可以通过
求解方程
来找到根。
一元二次方程的根的
个数可能有三种情况:1. 两个
实数根
:如果方程的判别式(b² - 4ac)大于零,即 b² - 4ac ...
请问
一元二次方程的实数根
怎样求?
答:
解:4x²-6x-3=0 因为判别式△=b^2-4*a*c =(-6)^2-4*4*(-3)=36+48=84>0,则方程4x²-6x-3=0有两个不相等
实数根
。根据
一元二次方程
求根公式x=(-b±√△)/(2*a),得 x1=(6+√84)/(2*4)=(3+√21)/4,x2=(6-√84)/(2*4)=(3-√21)/4 ...
如何判定
一元二次方程
有无
实数根
?
答:
一般地,式子b2-4ac叫做
一元二次方程
ax2+bx+c=0
根的
判别式,通常用希腊字母“Δ”表示它,即Δ=b2-4ac。当Δ>0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等
的实数根
;当Δ=0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根;当Δ<0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实数根。...
一元二次方程的根
是什么?
答:
一元二次方程是形如 ax² + bx + c = 0 的方程,其中 a、b、c 是已知
的实数
常数,且 a ≠ 0。 一元二次方程的解即为其根,可以通过
求解方程
来找到根。
一元二次方程的根的
个数可能有三种情况:1. 两个
实数根
:如果方程的判别式(b² - 4ac)大于零,即 b² - 4ac > 0,则方程有两个不相等的...
用配方法求
一元二次方程
(2x+3)(x-6)=16
的实数根
答:
2
ⅹ^2-9ⅹ-34=0 2(x^2-2/9ⅹ+16/81)-8/81-34=0 2(x-4/9)^2=8/353 (ⅹ-4/9)^2=16/353 ⅹ
1
=4/(9+根号下353)ⅹ2=4/(9-根号下353’
一元二次方程的实数根
如何求?
答:
方程有两个不相等
的实数根
; 当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△<0时,方程没有实数根。注意:当△≥0时,方程有实数根。2、若方程有两个实数根x1和x2,并且二次三项式ax2+bx+c可分解为a(x-x1)(x-x2)。 3、以a和b为
根的一元二次方程
是x2-(a+b)x+ab=0。
方程
当只有一个
实数根
等于什么?
答:
一元二次方程
当只有一个
实数根
是:b²-4ac等于零。一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0),Δ=b²-4ac。(1)Δ<0时,方程无实数解。(2)Δ>0时,方程有两个实数解。(3)Δ=0时,方程有一个解。只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式...
已知关于x
的一元二次方程
有两个
实数根
.(1)若m为正整数,求此
方程的
根...
答:
解:(1)∵
一元二次方程
有两个
实数根
,∴△= ≥0,∴m≤1.∵m为正整数,∴m=1,当m=1时,此方程为 ,∴此
方程的
根为 .(2)∵此方程的两个实数根为a、b,∴ , .∴y=ab﹣2b 2 +2b+1=ab﹣2(b 2 ﹣b)+1= = .解法一:∵m= (y﹣1),又∵m≤1,...
已知关于x
的一元二次方程
x平方加(2m-1)x+m平方=0有两个
实数根
x1和x2...
答:
m<
1
/4。(2)因为有
2
个
实数根
,且x1^2-x2^2=0,所以x1=-x2,x1、x2带入公式相减,x1^2-x2^2+(2m-1)(x1-x2)+m-m=0-0,整理得(2m-1)(x1-x2)=0。x1≠x2,所以2m-1=0,m=0.5,不符合取值范围,不成立。如有一个实数根,那么,(2m-1)^2-4m^2=0,m=1/4。
一元
一次
方程
有两个相等
实数根的
求根公式
答:
一元二次方程
求根公式 当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a 当<0时,一元二次方程是没有
实数根的
,这时在实数范围内,就不需要继续运用完整的公式去求根了,只需要说明“方程没有实数根”就可以了。当=0时,一元二次方程有两个相等
的实数根
,因为0的平方根仍是0,因此...
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