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万有引力做功积分推导
万有引力做功
公式的
推导
以及引力势能公式的推导?
答:
dW=Fdr=GMmdr/r^2 将上面的式子对r从正无穷到r0
积分
,可以得到 W=GMm/r0 这就是
万有引力
对物体从无穷远到r0做
的功
,也就是物体在该过程中减小的势能,所以物体在r0处的势能(无穷远处为零)Ep=0-W=-GMm/r0
引力
势能的微
积分
怎样
推导
的?
答:
1、引力势能公式微
积分推导
过程如下图,mgh适合地面上g不变化的情况,而GMm/r适用于太空。2、引力势能公式普通推导过程如下:在太空中所受的
万有引力
相当于人在地球上所受的重力一般,是一个保守力(
做功
只与初末位置有关)然后我们假设在太空中有这样的两个星体AB,质量分别为M1,M2,相距r1。当B星...
如何推
万有引力做功
的表达式,用什么思路
答:
万有引力F=GMm/r^2 是变力,变力做功不能用W=Fx计算
。这里要用到积分,如果学了微积分,用GMm/r^2*dr 从0到无穷大积分就可以了
物理竞赛题! 将质量为m的物体沿地球半径的延长线向远离地球的方向移...
答:
物体在离地心距离为 r 时,
万有引力
大小是 F=GM m / r^2 ,M是地球质量 当物体沿地球半径的延长线向远离地球的方向移动时,万有引力做负功。所求
的功
是 W=-∫ (GM m / r^2) dr ,r 的
积分
区间是从 R0到R 得 W=GM m / r ,将r 的积分区间( R0到R)代入,得 W=GM...
一物体从地面向高出2R处运动,
引力做功
情况如何?
答:
分析:假设物体是从地面开始移动到离地面高度为2R处的,那么在这个移动过程中,物体要克服
万有引力做功
,使系统的引力势能增加。由题意 得物体在上述移动过程中引力做功为 W引=-∫ (GM m / r^2) dr ,r 的
积分
区间是从R到2R 得 W引=GM m / r ,将 r 的积分区间是从R到2R 代入...
万有引力做功
公式
答:
万有引力做功
公式证明。取无穷远处势能为0,取星体质量M,距离星体r远处有一质量m物体,将此物体移远一小段距离,到r1远处,由于移动极小,可取平均引力F=GMm/rr1则平均做功W1=F(r1-r)=GMm/r-GMm/r1。万有引力定律:属于自然科学领域定律,自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个...
万有引力做功
公式证明中的疑问
答:
由半径r到r1,
引力
(变力,所以要用微
积分
)
做功
大小为 定积分w=∫GMm/r2 dr,积分上下限为r1和r, 可得w=GMm(1/r-1/r1)因而平均力F=w/s=GMm(1/r-1/r1) / (r1-r)=GMm/(r*r1)实际上有此公式直接可以求远端
的功
: W=FS=GMm/(r*r1)*(r1-r),当r1->+∞时,可得w=GMm/r ...
一个质量为m的物体从无穷远处落到地面,
万有引力做功
为多少?请写上步骤...
答:
如果他们由无穷远吸引到距离R,
引力做功
GMm/R,对∫(GMm/r^2dr)
积分
限∞,R其中-1/r^2的原函数是1/r,代入原函数有,GMm/∞^2-(-GMm/R^2)=GMm/R^2,这就是
万有引力
做的功其中 GMm/∞^2=GMm/无穷大的数=0.
一个质量为m的物体从无穷远处落到地面,
万有引力做功
为多少?请写上步骤...
答:
如果他们由无穷远吸引到距离R,
引力做功
GMm/R,对∫(GMm/r^2dr)
积分
限∞,R其中-1/r^2的原函数是1/r,代入原函数有,GMm/∞^2-(-GMm/R^2)=GMm/R^2,这就是
万有引力
做的功其中 GMm/∞^2=GMm/无穷大的数=0。
一道
万有引力
的物理题,可以用微
积分
!!
答:
(k/x²)dx=k/R【即该小行星在无穷远处
引力
势能比地面处高k/R】W=Ep,Ek=W 于是Ek=k/R=mgR【算数值的话,得告诉地球半径6.4x10^3km,g=10N/s²】Ek=mgR=(1/2)mv²得v=√(2gR)。很有意思的结果吧。代入数值算的Ek≈1.587x10^9J V≈1.131x10^4m/s ...
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