11问答网
所有问题
当前搜索:
三元基本不等式推导
三元基本不等式
是什么?
答:
三元均值不等式如下:定理1:
如果a,b,c∈R,那么a³+b³+c³≥3abc,当且仅当a=b=c时,等号成立
。定理2:如果a,b,c∈R+,那么(a+b+c)/3≥³√(abc),当且仅当a=b=c时,等号成立。结论:设x,y,z都是正数,则有:(1)若xyz=S(定值),则当x=y=z时,x...
怎么证明
三元
均值
不等式
?用求差法。求详细过程!用写的
答:
一、均值
不等式
。1、二元均值不等式 设,则: ,当且仅当时取等。即:调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数 2、
三元
均值不等式 设,则: ,当且仅当时取等。利用最原始的方法先证明:,()。证明:所以:把“→ a ,→ b ,→ c”得即,当且仅当a = b = c时上式取”=”号...
如何证明
三元不等式
的公式。
答:
三元不等式的基本公式介绍如下:
三元基本不等式公式证明:如果a,b,c∈R,那么a3+b3+c3≥3abc,当且仅当a=b=c时,等号成立
;如果a,b,c∈R+,那么(a+b+c)/3≥3√(abc),当且仅当a=b=c时,等号成立。一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不...
三元不等式
是什么?
答:
三元均值不等式的成立条件:
1.当a+b+c为定值时,三次方根(abc)有最大值为(a+b+c)/3 (当且仅当a=b=c是取等号)
。2.当abc为定值时,(a+b+c)/3 有最小值为三次方根(abc)。三次方根 如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root).这就是说,如果x3=a,...
如何证明
三元不等式
成立?
答:
3、牢记(a+b+c)²和(a+b+c)³的展开式,若条件等式中给出的一次,所求式子是二次或乘积的形式经常需要把条件等式平方。4、类似于二元不等式,若条件中给出的是一次等式,所求的是相同次数带有分数的形式,可直接利用乘积得到多个二元
基本不等式
。
三元
不等式是二元不等式的补充形式,...
三元
均值
不等式
的求解
答:
三元
均值
不等式
的成立条件 1.当a+b+c为定值时,三次方根(abc)有最大值为(a+b+c)/3 (当且仅当a=b=c是取等号)。2.当abc为定值时,(a+b+c)/3 有最小值为三次方根(abc)。三次方根 如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root).这就是说,如果x3=a,那么...
基本不等式推导
过程
答:
基本不等式推导
过程如下:如果a、b都为实数,那么a^2+b^2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立。证明如下:∵(a-b)^2≥0;∴a^2+b^2-2ab≥0;∴a^2+b^2≥2ab。2、如果a、b、c都是正数,那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立。3、如果a、b都是正数,那么(a+b)/2...
三元
均值
不等式
的证明怎么做
视频时间 01:22
三元
赫尔德
不等式
公式
答:
若p、q、r>0,满足1/p+1/q+1/r=1,对于任意正实数a、b和c,有ab+ac+bc≥3abc。这个
不等式
可以应用在各种数学问题中,包括证明Lp空间上一般化的三角不等式以及证明Lp空间是Lq空间的对偶关系。展示了乘积与加法之间的关系,在某些条件下可以得到较强的结果。
三次
基本不等式
公式四个
答:
基本不等式
公式四个叫做平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数。一正:A、B 都必须是正数;二定:在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值;在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值。三相等:当且仅当A、B相等时,等号才成立;即在A=B时,A+B=2√AB。基本不等式主要应用于求某些...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
常见三元基本不等式推导过程
三元基本不等式公式四个证明
三元基本不等式公式链
三个数基本不等式推导
三元不等式公式怎么证明的
三次基本不等式公式证明
3项不等式的基本公式
三元不等式的证明方法
三个数基本不等式abc