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三棱锥的外接圆
三棱锥的外接
球公式是什么?
答:
三棱锥外接球万能公式:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径。找
三棱锥的外接
球的半径,首先找其中...
正
三棱锥的外接圆
圆心所在位置
答:
过底面正三角形的中点做底面的垂线,则
外接
球的圆心位于垂线上,设圆心到底面的距离为d,则根据勾股定理可得圆心到底面三角形三个顶点的距离,等于半径r,圆心到三棱锥顶点的距离也为r,列方程解出d即可确定正三棱锥的
外接圆
圆心。
三棱锥的外接
球的半径怎么找?
答:
三棱锥的外接
球的半径寻找方法:1、直接求法:首先将底面放在立体几何的xy平面上,然后用已知条件表示出四个顶点的坐标,之后通过圆的方程解出底面外心的为位置,然后连接外心和顶点,再用球心到四个顶点距离相等(到顶点和另一个底面上的顶点距离相等即可),从而求出外接球球心,然后就很容易得到...
三棱锥外接
球的半径公式是什么?
答:
三棱锥外接球的半径公式可以通过以下步骤推导得到:1. 三棱锥外接球的球心是
三棱锥的
垂心。垂心是三条高线的交点,它可以通过求解三角形高线的交点找到。2. 找到三棱锥的底面三角形,在该三角形中,由于三棱锥外接球是底面三角形
的外接圆
,因此垂心到三角形三个顶点的距离相等,即垂心到三角形三个...
三棱锥外接圆
内接圆半径怎么求
答:
外接圆
的半径就等于
三棱锥
的高减去内切球的半径R。同样利用体积求法,高H是内切球的半径R的4倍。正三棱柱:于柱体的体积等于底面积乘高.在这里,三棱柱及其外接圆柱与内切圆柱的高相等..其外接圆的半径为:R=(2/3)*m=a*[(根号3)/2](2/3)=a*(根号3)/3 其内切圆的半径为:r=(1/3)*m...
三棱锥的外接
球的半径怎么求?
答:
OM=AM-A0=根号(a^2-b^2/3)-R;由DO^2=OM^2+DM^2得:R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)。内切球半径用等体积法,连接内切球球心和棱锥各顶点分割成若干
三棱锥
,则每个三棱锥体积为1/3底面积×R,全棱锥体积为1/3全面积×R;外接球则先考查任一侧面的三点
外心
的法线...
三棱锥外接
球心在哪里?
答:
1、正
三棱锥
外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。和计算内切球心一样算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出顶点与球心的距离(即外接球半径)。2、长方体
的外接
球半径(2r)²=a²+b²+c²。3、正方体的外接球半径2r=a√3。4...
三棱锥外接圆
答:
把这个三棱锥放到一个长方体里面,长方体的对角线即球的直径。设长方体长、宽、高分别为a,b,c,则 a²+b²=36 b²+c²=16 c²+a²=25 所以a²+b²+c²=79/2
三棱锥外接
球表面积为(79/2)π ...
三棱锥外接
球半径公式
答:
相关计算:和计算内切球心一样算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出顶点与球心的距离(即
外接
球半径)。其中R为外接球半径,a、A、B如图,为A、B所在面二面角。若二面角为90°,即两面垂直时公式简化为
一般
三棱锥外接圆
体积怎么算?
答:
正
三棱锥的
计算。知道底面边长和三棱锥的高(或侧棱长)。设底面边长为a,三棱锥的高为h。可得底面
的外接圆
半径为√3a/3,进而在外接球的一个大圆中,设半径为r,由相交弦定理可得(√3a/3)²=h(2r-h),解得r=(a²/3+h²)/2h。再用球的体积计算公式4/3πr∧3计算。
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