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三角不等式能直接用吗
三角不等式
有什么应用吗?
答:
这些不等式表明,任意两边之和必须大于第三边,否则无法构成一个有效的三角形。
三角不等式
是三角学的基本性质之一,它在几何学和三角学中有着重要的应用。它确保了一个有效的三角形的存在性,并限制了三边长度的组合方式。通过三角不等式,我们
可以
判断给定三边长度是否能构成一个三角形,以及当已知两边...
求证
三角不等式
。有高招的重赏!
答:
2. cos(x)在(0,π/2)与(π/2,π)上凸性不一致, 所以不
能直接使用
Jensen
不等式
.不过由cos(A)+cos(B) = 2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2) ≤ 2cos((A+B)/2) = 2sin(C/2).同理cos(B)+cos(C) ≤ 2sin(A/2), cos(C)+cos(A) ≤ 2sin(B/2).有cos(A)+cos(B)+cos...
三角不等式
有什么用呢?
答:
三角不等式
是指在直角三角形中,任意两边之和大于第三边的不等式。下面是三角不等式的公式:对于任意的直角三角形ABC,有:a + b > c 其中,a、b、c分别表示三角形的三边长度,a、b为直角边,c为斜边。这个公式
可以
用来解决很多实际问题,例如在几何学、物理、工程等领域中。例如,在建筑设计中,...
三角不等式
有什么用?
答:
这些
三角不等式可以
帮助我们判断三个数是否能够构成一个三角形,以及确定三角形的性质。如果不等式成立,那么这三个数可以构成一个三角形;如果不等式不成立,那么这三个数无法构成一个三角形。
怎么用
三角不等式
求解?
答:
时,|a-b|=|a|+|b|成立。当a、b同方向时(如果是实数,就是正负符合相同)时,||a|-|b||=|a-b|成立。
三角不等式
介绍:三角不等式,即在三角形中两边之和大于第三边,有时亦指用不等号连接的含有三角函数的式子。三角不等式虽然简单,但却是平面几何不等式里最为基础的结论。
三角
形
不等式
是什么?
答:
三角形不等式(triangular inequality),即在三角形中两边之和大于第三边,有时亦指用不等号连接的含有三角函数的式子(这里不作介绍)。
三角不等式
虽然简单,但却是平面几何不等式里最为基础的结论。如果A与B是不同的两个点,线段AB的长称为这两点之间的距离,假如点A与点B相重合,则这两点之间的...
不等式
专题六:
三角
形不等式
答:
设直线 AB</ 上任意一点 P</ 到直线 l_2</ 的距离为 d(P)</,当如何利用
三角
形
不等式
求解 d(P)</ 的最小值呢?这要求我们巧妙地将问题转化为抛物线的焦点到准线的距离。通过设置 z = AP</ 与抛物线 (AP)^2 = 2p(x - h)</ 的关系,我们
可以
利用焦点 F</ 与准线 l</,即 PF...
三角不等式
成立条件
答:
|a|-|b|≤|a+b|对任意实数都成立,其中等号成立的条件
可以
这样来理解,如果a,b都为0,显然等号成立,如果a=0,b不等于0,左边为负,右边为正,等号不成立,如果a不等于0,b等于0,等号显然成立。当a,b都不为0时,根据有理数的加法法则可以知道a,b必为异号,且必须有|a|≥|b| 因为|b|-...
三角不等式
公式是什么?
答:
因此,从几何意义上,我们
可以直接
推导
三角不等式
公式。即:当三个实数作为三角形的三条边长时,必定满足上述的三角不等式公式。换言之,无论数值的大小如何变化,这三个数所代表的线段构成三角形的基本条件是不变的。这一几何原理经过数学推导后形成了三角不等式公式。在实际应用中,三角不等式常用于...
不等式
在数学和物理中有哪些应用?
答:
三个常见的不等式公式如下:1.
三角不等式
:对于任意实数 a 和 b,三角不等式表示为 |a + b| ≤ |a| + |b|。2. 平均值不等式:对于任意非负实数 a1,a2,...,an,平均值不等式表示为 (a1 + a2 + ... + an) / n ≥ √(a1 * a2 * ... * an)。3. 柯西-施瓦茨不等式:...
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