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三角函数卷积公式
5.8、利用傅里叶变换求
卷积
+f(t)=Sa(t)×Sa(2t)。
答:
= (2/π)(w/(w^2+1))其中,我们使用了
三角函数
的傅里叶变换
公式
。其次,Sa(2t) 的傅里叶变换为:F2(w) = ∫Sa(2t)e^(-jwt)dt = (1/2)∫Sa(u)e^(-j(w/2)u)du (令 u=2t)= (1/2)F1(w/2)= (2/π)(w/(4+w^2))最后,将 F1(w) 和 F2(w) 相乘得到
卷积
+f(...
自变量为什么用w表示?
答:
e^ix=cosx+isinx
,e是自然对数的底,i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系 这个图比较形象 当然你还需要知道卷积的公式:设:f(x),g(x)是R1上的两个可积函数,作积分:可以证明,关于几乎所有的实数x,上述积分是存在的。这样,随着x的不同取值,这个积分...
什么是矩形
函数
答:
如果绝对值 |t| > 0.5 rect(t) = 0;如果绝对值 |t| = 0.5 rect(t) = 0.5;如果绝对值 |t| < 0.5 rect(t) = 1.0;也可以用单位阶跃
函数
u(t) 来定义:rect(t/T) = u(t + T/2) - u(t - T/2);rect(t) = u(t + 1/2) * u(1/2 - t);...
三角函数
的傅立叶变换
答:
在频域中是离散形式。傅立叶变换,表示能将满足一定条件的某个函数表示成
三角函数
(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域,傅立叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。相关定义 1、傅里叶...
什么叫无界
函数
答:
密度
函数卷积
用
公式
Jf(T)g(x-T)dt求得。在泛函分析中,卷积、旋积或招积是通过两个函数f和g生成第三个函数的一种数学算子,表征函数f与g经过翻转和平移的重叠部分函数值乘积对重叠长度的积分。褶积(又名卷积)和反褶积(又名去卷积)是一种积分变换的数学方法,在许多方面得到了广泛应用。有专家认为...
分别求f(t)=t和f(t)=1/t的 傅里叶变换
答:
f(t)=t不满足绝对可积,不符合傅里叶变换的存在条件 所以不存在傅里叶变换 1/t傅里叶变换为 -i*3.14*sgn(w)
傅立叶变换和拉普拉斯变换的区别及应用。
答:
1、 积分域与变换核 傅里叶变换与拉普拉斯变换都属于积分变换,是两种常见的数学变换手段,而所谓的积分变换就是通过积分运算,把一个
函数
变成另一个函数的变换,其作用就是将复杂的函数运算变成简单的函数运算,当选取不同的积分域和变换核时,就得到不同名称的积分变换,傅里叶变换与拉普拉斯变换就是因...
关于傅立叶的简单入门
答:
因此傅立叶级数核心成立,即可用复指数的线性组合来表示一个周期信号。而复指数由欧拉
公式
又可以表示成
三角函数
,即可用正弦和余弦的线性组合构成。 (科普:科学发现正确的顺序是先想到用三角函数来表示,有了欧拉公式后,就改用更为方便的复指数形式了)关于公式的推导:直接看书,不存在什么难度伐 ...
一组离散数据变成
三角函数
线性和的形式,傅里叶级数展开。求幅值和初...
答:
而且形式与正变换非常类似;3. 正弦基
函数
是微分运算的本征函数,从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变杂的
卷积
运算为简单的乘积运算,从而提供了计算卷积的一种简单手段;4. 离散形式的傅立叶的物理系统内,频率是个不变的性质,从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其...
傅立叶变换中,复指数
函数
集正交性证明方法是什么?
答:
傅立叶变换,表示能将满足一定条件的某个函数表示成
三角函数
(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域,傅立叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。尽管最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析...
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