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三角函数的复合函数求单调性的题
如何
求函数
y= Asin(ωx+φ)
的单调性
?
答:
一、键点法:确定φ值时,由
函数
y=Asin(ωx+φ)+B最开始与x轴的交点的横坐标为(即令ωx+φ=0,)确定φ。将点的坐标代入解析式时,要注意选择的点属于“五点法”中的哪一个点,“第一点”(即图象上升时与x轴的交点)为ωx+φ=0;“最大值点”(即图象的“峰点”)时 “最小值点”...
三角函数复合函数单调性
答:
加入一个
函数
为sin(2π-3x),求x在什么范围是此函数为
单调
递增 因为正弦函数是在-π/2+2kπ到π/2+2kπ是增函数。所以当 -π/2+2kπ<2π-3x<π/2+2kπ时为增函数。(注:这等式两边的k不一定相等,这里就是不相等的,要灵活运用)即 π/6+2kπ/3 < x < π/2+2kπ/3 为增函数...
求
三角函数单调性
答:
=cos²x+sinx
单调
递减 (4)当x∈[3π/2+2kπ,13π/6+2kπ],k∈Z,t= sinx单调递增,此时-1≤t≤1/2,y=f(t)单调递增,故:y=f(x)=cos²x+sinx单调递增 注意,同一区间的表示方法可能不同,因为 k值 可以取不同的整数。此函数属于 二次函数 与
三角函数 的 复合函数
...
复合三角函数单调性
答:
其实可以用
复合函数单调性
解释的(这里举f(g(x))=cosx为例):解答如上图。不懂再问。
如何求
三角函数
y= Asin(wx+φ)( A>0)
的单调
区间?
答:
求φ,常用
的
方法有:①代入法:把图像上的一个已知点代入(此时A,ω,B已知)或代入图像与直线y=B的交点
求解
(此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上)。②关键点法:确定φ值时,由
函数
y=Asin(ωx+φ)+B最开始与x轴的交点的横坐标为(即令ωx+φ=0,)确定φ。将点的坐标代入解析式...
...
的单调
区间。求高手指点,在
三角函数
章节出现
的题
,必须用求导方法吗...
答:
根据
复合函数的单调性
“同增异减”原则 因为t=cosx,x属于(2kπ-3/2π,2kπ-π]为减函数,x属于[2kπ-π,2kπ-π/2)为增函数 则原
函数单调
递减区间为(2kπ-3/2π,2kπ-π](k为整数),单调递增区间为[2kπ-π,2kπ-π/2)同样的方法得到当0<t1<t2<=1时,f(t)为减函数 0<...
三角函数复合函数单调性
答:
加入一个
函数
为sin(2π-3x),求x在什么范围是此函数为
单调
递增 因为正弦函数是在-π/2+2kπ到π/2+2kπ是增函数。所以当 -π/2+2kπ<2π-3x<π/2+2kπ时为增函数。(注:这等式两边的k不一定相等,这里就是不相等的,要灵活运用)即 π/6+2kπ/3 < x < π/2+2kπ/3 为...
一道有关求
三角函数的单调
区间的问题
答:
y=3sin(2x+π/4)可以看做y=3sint,t=2x+π/4,两个
复合的
结果。t=2x+π/4在某个区间[a,b]为增,y=3sint在t∈[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上为减,才会有y=3sin(2x+π/4)为减。那么如何才能确定a,b值呢?只需通过π/2+2kπ≤ (2x+π/4)≤3π/2+2kπ 来
计算
出a,b值。
三角函数复合函数单调性
问题
答:
思路应该是令t=π/4 - x,你要求
的
是y=2sint的增区间,所以应该是-π/2 + 2kπ ≤ t≤π/2 + 2kπ ,即-π/2 + 2kπ ≤ π/4 - x ≤π/2 + 2kπ,解出x,而不是求外层的递减区间。
求
三角函数单调性
答:
x)=cos²x+sinx
单调
递减 (4)当x∈[3π/2+2kπ,13π/6+2kπ],k∈z,t= sinx单调递增,此时-1≤t≤1/2,y=f(t)单调递增,故:y=f(x)=cos²x+sinx单调递增 注意,同一区间的表示方法可能不同,因为k值可以取不同的整数。此函数属于二次函数与
三角函数的复合函数
。
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