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三角分解法
矩阵如何进行
分解
?
答:
三角分解法 将矩阵分解为一个下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积,通常用于解线性方程组
。例如,对于矩阵A,可以分解为A=LU,其中L是下三角矩阵,U是上三角矩阵。满秩分解 将矩阵分解为一个列空间基矩阵和一个行空间基矩阵的乘积。例如,对于矩阵A,可以分解为A=BC,其中B是A的列空间基矩阵,C是A...
doolittle分解法,
三角分解法
,corout分解法区别?
答:
三角分解法就是将系数矩阵A分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U之积
:A=LU,然后依次解两个三角形方程组Ly=b和Ux=y,而得到原方程组的解。Doolittle分解和Crout分解都是三角分解的一种特殊形式。其中,L是单位下三角矩阵,即主对角都是1,称为Doolittle分解。U是单位下三角时,称为Crout分解。
矩阵分解的
三角分解法
答:
三角分解法是将原正方 (square) 矩阵分解成一个上三角形矩阵或是排列(permuted) 的上三角形矩阵和一个 下三角形矩阵
,这样的分解法又称为LU分解法。它的用途主要在简化一个大矩阵的行列式值的计算过程,求逆矩阵,和求解联立方程组。不过要注意这种分解法所得到的上下三角形矩阵并非唯一,还可找到数...
矩阵的
三角分解
是指什么分解?
答:
简单的
三角分解
A=LU L:lower下三角 U:upper上三角 这个只有形状上的要求。实际就是把一个矩阵A上三角化的过程,你会发现那个过程(可以理解为作用在该方阵A上的算子),也是个三角阵,所以有SA=U 两边乘上S的逆便有A=LU 正交分解 A=QR Q为正交阵 R为上三角,好像是这样。实际上就...
三角分解法
的优缺点
答:
1、优点在于,较好地解决了"多余观测分量的严密快速计算"问题,使Qⅴv计算变得非常简单。2、缺点:存在开方运算,会出现根号下负数。
线性方程组有几种
解法
?
答:
矩阵的直接三角分解——设A为n阶方阵,若A的顺序主子式A(i)均不为0,则矩阵A存在唯一的LU分解;直接
三角分解法
——如果线性方程组Ax = b的系数矩阵已进行三角分解A=LU,则解方程组Ax=b等价于求解两个三角形方程组Ly=b和Ux=y。列主元素的三角分解法——设矩阵A非奇异,则存在置换矩阵P,使得PA...
解对称方程组的平方根法和改进的平方根法
答:
平方根法的实质是直接
三角分解法
,只是它将对称正定矩阵分解为L(单位三角阵)、D(对角阵)及LT的乘积,从而比普通LU分解更简便、快速且具有更好的数值稳定性。★定理二:如果A为对称正定矩阵,则可唯一地分解为A=LDLT,其中L为单位下三角阵,D为非奇异的对角阵。证明:由A的正定性知,A的各阶...
两个
分解法
,求教大家谢谢
答:
参考上图
等面积法是几何中常用的方法。
答:
证明线段相等(不等),角相等,比例式或等积式,求线段比等。面积法的常用解题思路 1、
分解法
:通常把一个复杂的图形,分解成几个
三角
形。2、作平行线法:通过平行线找出同高(或等高)的三角形。3、利用有关性质法:比如利用中点、中位线等的性质。4、还可以利用面积解决其它问题。
改进的平方根法A=? L'?
答:
Cholesky分解法又称平方根法,Cholesky 分解是把一个对称正定的矩阵表示成一个下三角矩阵L和其转置的乘积的分解。它要求矩阵的所有特征值必须大于零,故分解的下三角的对角元也是大于零的。是当A为实对称正定矩阵时,LU
三角分解法
的变形。这是解决方案的系数矩阵对称正定矩阵分解。平方根法:A = L * L...
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