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不可导切线一定不存在吗
在某个点
不可导
,
一定
没有
切线吗
?
答:
在某点不可导,该点一定没有切线这个命题是错误的。
存在切线是可导的必要不充分条件,也就是说可导一定存在切线,但存在切线不一定可导
。在某点可导即在该点有不垂直于x轴的切线。反之,在某点不可导,就意味着该点不存在切线或切线垂直于x轴,即与y轴平行。也就是说如果一个点不可导但存在切线并且...
不可导
除了推出斜率
不存在
,还能推出
一定
怎么样?不能推出
切线
怎么样吧...
答:
不可导一定不可微,不光滑,曲率不存在,切线不存在或者不唯一
。不可导意味着曲线不连续或者有突变点象尖点。切线的定义是P和Q是曲线C上邻近的两点,P是定点,当Q点沿着曲线C无限地接近P点时,割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线,P点叫做切点。从此定义中可以看出,不可导也意味着切线的不确定即...
如果函数在某点
不可导
,该点的
切线存在吗
?
答:
我们上课讲的是:或者没有
切线
,或者有竖直切线。y=x的绝对值 在x=0时 没有切线 y=x的三分之一次幂 在x=0时 有竖直切线。
如果函数y=f(x)在点x处
不可导
,是否可以断定曲线 y=f(x)在点(x,f(x...
答:
当然不成立了
。因为当切线垂直于x轴时,导数为无穷大,也即不可导。但切线却是存在的。比如y=x^(1/3), 在x=0处的切线为x=0 y'=1/3*x^(-2/3), 在x=0处不可导。
如果函数在一点
不可导
,则在该点的
切线就不存在
。 判断正误
答:
函数在某一点不可导时,则函数在某点的左右导数不相同,在该点的切线可能存在也可能不存在
。如:①y=x^1/3+1在x=0处不可导,切线方程为x=0,②y=x^1/2+cosx在x=0处不可导,切线不存在。∴如果函数在一点不可导,则在该点的切线就不存在。 判断应为误。
函数在某点
不可导一定不
可微分?在某点不可导一定没有
切线吗
?求判断,求...
答:
不可导就不
可微是正确的,因为可导是可微的充分必要条件。在某点不可导,可能是有切线的,比如说切线垂直于x轴,那么该切线的斜率为无穷大,
不存在
,即在该点
存在切线
,但不可导。
若函数f(x)在点x0
不可导
,则曲线y=f(x)在点x0的
切线
答:
不可导,
切线存在
的。 绝对值的X 可以垂直于x轴,这样是不可导的 如 抛物线 (开口是向x轴的)x=y^2 它在点x=0 不可导,但是在点x=0处,切线是存在的切线为x=0 如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。所以
不可导就
没有切线。
函数在某点
不可导
,表示对应曲线在相应点的
切线
( )?
答:
不
一定存在
,如隐函数x²+y²=1,在x=±1处,
导数不存在
,但显然
存在切线
x=±1 选择 B
如果函数在某点
不可导
,该点的
切线存在吗
?
答:
存在
,存在斜率是
可导
的必要不充分条件。可导必须要存在极限。几何上,
切线
指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说,当切线经过曲线上的某点(即切点)时,切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中,将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。在高等数学中,对于一个函数,...
导数不存在
时,
切线存在吗
答:
这是等价的.但是,
切线
的定义很乱且很模糊,一般在数学中并不采用.因为如果只认为切线是与曲线有且仅有一个交点,而且在曲线附近一个邻域内不穿过曲线的话,那么对于分段函数的
不可导
点,切线也是存在的.所以,在一般的研究中,可以认为函数的导数
不存在
时,切线也不存在.但是注意,研究对象
一定
是函数....
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