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不定积分题目类型
大一高等数学里求
不定积分
,感觉没有什么思路!在遇到的各种问题时,可以...
答:
3:分部
积分
法,∫ udv = uv - ∫ vdu,其中函数u比函数v更复杂,u比v更难进行积分 4:有理积分法,分为两种 第一:将一个大分式分裂为几个小分式,例如1/(x² - 1) = 1/[2(x - 1)] - 1/[2(...
函数
不定积分题
答:
①可导与导函数 可导是对定义域内的点而言的;处处可导则存在导函数,此外还函数可以在某处可导;只要一个函数在定义域内某一点不可导,那么就不存在导函数,即使该函数在其他各处均可导。②可积与
原函数
对于
不定积分
:[同...
不定积分
的
题目
,怎样做啊?
答:
解答过程如下:这道题用三角代换把x换为3sint,从而dx=d(3sint)=3cost,所以根号9-x平方
不定积分
就可以化为9cos^2t求不定积分。而根据2cos^2-1等于cos2t,可以将cos^2t等于1/2(cos2t+1),从而原式就变成对9...
不定积分
的
题目
?
答:
答案是:(x-1)e^x+C
求
不定积分
,这种
类型
的题怎么做?
答:
1、令t=√(e^x-1),则x=ln(1+t^2),dx=2t/(1+t^2)dt 原式=∫ln(1+t^2)*[(1+t^2)/t]*[2t/(1+t^2)]dt =2∫ln(1+t^2)dt =2tln(1+t^2)-2∫td[ln(1+t^2)]=2tln(1+t^2)-4∫...
高等数学
不定积分
问题高数换元积分法
答:
解:①类似于26、27、28题这种
类型
的
题目
,一般可不进行换元,而是通过三角函数中的“积化和差”公式,转化成正弦或者余弦函数,即可求解。②类似于31、32题的题目,较简单的,可以用“凑”
积分
方法解决,如图片中的解法即...
高数
不定积分
,特殊
类型
的,求解答
答:
题目
在于考查万能公式的应用,然后再使用万能代换。万能公式告诉我们 cosx=(1-tan²(x/2))/(1+tan²(x/2))设tanx/2=u, 则dx=[2/(1+u²)]du 又 cosx=(1-u²)/(1+u²) ,...
不定积分
的
题目
,1/ tan^2x的
原函数
是什么?
答:
即1/tan^2x的
原函数
等于cotx-x+C,C为常数。
不定积分
方法 直接利用积分公式求出不定积分。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。第一类换元法即通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。第...
求解∫xsin(x/2)dx
答:
本题是
不定积分
的基本题型,用到的主要是分部积分法,具体步骤如下:∫xsin(x/2)dx =2∫xsin(x/2)d(x/2)=-2∫xdcos(x/2)=-2xcos(x/2)+2∫cos(x/2)dx =-2xcos(x/2)+4∫cos(x/2)d(x/2)=-2x...
简单的高数,
不定积分题目
,换元法,求数学帝来帮帮忙!谢了
答:
1、令x=1/t dx=-dt/t^2 原式=-∫tdt/√(t^4+1)=-1/2*∫d(t^2)/√[(t^2)^2+1]=-1/2*ln|t^2+√(t^4+1)|+C =-1/2*ln|1/x^2+√(1/x^4+1)|+C 2、令x=sint dx=costdt 原...
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