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不等式极值公式
不等式最值
问题
公式
答:
不等式最值
问题的求解需要运用一些
公式
和定理。下面是一些常见的公式和定理:1. AM-GM不等式:对于非负实数$a_1,a_2,\cdots,a_n$,有$\frac\geq\sqrt[n]$,即算术平均数不小于等于几何平均数。2. Cauchy-Schwarz不等式:对于实数$a_1,a_2,\cdots,a_n$和$b_1,b_2,\cdots,b_n$,...
不等式
求
最大值
或
最小值
的方法是什么?
答:
不等式求最大值最小值公式:copya+b≥2√(ab)
。a大于0,b大于0,当且仅当a=b时,等号成立。1、公式介绍 消元法,即根据条件建立两个量之间的函数关系,然后代入代数式转化为函数的最值求解;将条件灵活变形,利用常数“1”代换的方法构造和或积为常数的式子,然后利用基本不等式求解最值。对于...
如何用
不等式
求
最大值
?
答:
高中5个基本不等式的公式是:
(1)√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)
。(当且仅当a=b时,等号成立)。(2)√(ab)≤(a+b)/2。(当且仅当a=b时,等号成立)。(3)a²+b²≥2ab。(当且仅当a=b时,等号成立)。(4)ab≤(a+b)...
如何用基本
不等式
求
最值
?
答:
基本不等式公式有:a+b≥2√
。a大于0,b大于0,当且仅当a=b时,等号成立。常用不等式公式:1、√/2≥/2≥√ab≥2/;2、√≤/2;3、a^2+b^2≥2ab4、ab≤^2/4;5、||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。基本不等式的四种形式:a_+b__2abab_/2a+b_2√abab__基本不等式应用:...
基本
不等式最值
定理
答:
基本不等式最值定理:a+b≥2√(ab)
。a大于0,b大于0,当且仅当a=b时,等号成立。有消元法和将条件灵活变形法。不等式是用不等号连接的式子。不等式分为严格不等式与非严格不等式,用纯粹的大于号、小于号连接的不等式称为严格不等式,用不小于号、不大于号连接的不等式称为非严格不等式,或...
不等式
求
最值
的
公式
答:
②如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)③如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法原则,或叫同向
不等式
可加性)④如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz<yz;(乘法原则)⑤如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要条件)⑥如果x>y>0,m>n>0,那么xm>...
不等式极值
答:
y=(k-4x)/3 代入x^2+y^2=4 x^2+[(k-4x)/3]^2=4 两边乘9 9x^2+k^2-8kx+16x^2=36 25x^2-8kx+(k^2-36)=0 这个关于x的方程有解则判别式大于等于0 所以64k^2-100(k^2-36)>=0 64k^2-100k^2+3600>=0 36k^2<=3600 -10<=k<=10 所以4x+3y的
最大值
=10 ...
国考行测:
不等式
求
极值
答:
一、均值
不等式
的基础知识 二、常见应用 【例3】一厂家生产销售某新型节能产品,产品生产成本是168元,销售定价为238元,一位买家向该厂家预订了120件产品,并提出如果产品售价每降低2元,就多订购8件。则该厂家在这笔交易中所能获得的最大利润是( )元。利用均值不等式解决
极值
问题,需理解并牢记上述...
用
不等式
求函数的
极值
答:
f'(x)=-3x²+2ax 任意不同的两点间连线斜率都小于1 所以任意点的切线斜率小于1 即导数小于1 -3x²+2ax<1 3x²-2ax+1>0恒成立 所以判别式小于0 4a²-12<0 -√3<a<√3
求
极值
的方法
答:
已知2a+17b=3,求ab的
最大值
主要内容:本文详细介绍通过代入法、三角换元法、判别式法、中值替换法、
不等式
法、几何数形法、构造函数等方法计算ab在2a+17b=3条件下的最大值。主要
公式
:1.(sina)^2+(cosa)^2=1。2.ab≤(a+b)^2/2。思路一:直接代入法 根据已知条件,替换b,得到关于a的...
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