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不等式证明的几种常用方法
证明不等式的方法
答:
换元法:换元的目的就是减少不等式中变量的个数
,以使问题化难为易,化繁为简。不等式证明方法
比较法
①作差比较法:根据a-b>0↔a>b,欲证a>b,只需证a-b>0;②作商比较法:根据a/b=1,当b>0时...
不等式的证明方法
都有哪些?
答:
放缩法
这也是分析法的一种特殊情况,它的根据是不等式的传递性—a≤b,b≤c,则a≤c,只要证明"大于或等于a的"b≤c就行了.例,证明当k是大于1的整数时,,我们可以用放缩法的一支——"逐步放大法",证明如下:分析法 ...
证明方法
有
比较法、
综合法、分析法、放缩法、数学归纳法、反证法...
答:
不等式证明方法:比较法:①作差比较法:根据a-b>0↔
;a>b,欲证a>b,只需证a-b>0;②作商比较法:根据a/b=1,当b>0时,得a>b;当b>0时,欲证a>b,只需证a/b>1;当b<0 时,得 a...
不等式的证明方法
有哪些?
答:
1.比较法
比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一,它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用,比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法)。 (1)差值比较法的理论依据是不等式的基本性质...
基本
不等式的证明方法
有
几种
答:
基本
不等式的证明方法
有20种。主要有:1、作差证明。作差证明是针对一元一次不等式构建一元函数。当遇到不等式问题之后,首先要结合不等式的性质观察不等式的类型,在确定其为一元一次不等式问题后,可以构建一元函数采用作差...
不等式证明
有哪些
方法
?
答:
是一
个常见
而基本的不等式,表现了算术平均数和几何平均数之间恒定的不等关系。5、杨氏不等式 杨氏不等式又称Young不等式 ,Young不等式是加权算术-几何平均值
不等式的
特例,Young不等式是
证明
Holder不等式的一个快捷
方法
。
高中数学
常用证明方法
有哪些?
答:
1.比较法比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一,它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用,比较法可分为差值比较法(简称为求差法)
和商值比较法
(简称为求商法)。2.
综合法
利用已知事实(已知条件、重要不等式或...
柯西
不等式
如何
证明
答:
柯西
不等式的证明方法
有配方法、判别式法。一、配方法 配方法是一
种常用
的数学工具,主要用于解决二次方程以及一些其他形式的多项式方程。其基本思想是通过配凑系数,将原方程变形为可以直接求解的形式。将方程的二次项系数化...
研究
不等式证明的常用方法
的研究目的?研究意义是什么?
答:
方法:
比较法
,
综合法
,分析法,反证法,放缩法,数学归纳法,
换元法
,构造法和判别式法等 研究意义:不等式在现实世界与数学中的重要性毋庸置疑,初等不等式的技巧与难度有目共睹,但国内外有关初等不等式的研究很热门,...
三元基本
不等式
公式
证明
答:
三元基本
不等式
公式的四
个证明
如下 1、乘积不等式 如果a,b,c都是非负实数(a,b,c>=0),那么axb≤cxa。因为如果c=0,则右边的乘积为0,因此显然有上述不等式成立。如果c>0,将a乘以c,可以得到cxa,此时cxa比axb...
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