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两个正交的n维非零向量相乘
两个非零
且
正交的
列
向量相乘
一定不等于零矩阵吗?
答:
两个非零
且
正交的
列向量的内积为0,也就是每两个对应的元素
相乘
,然后加和,值为0(正交在二维里面就是垂直,可以参考一下垂直向量内积怎么计算)。两个列向量,比如说都是
n维
列向量,是不能按照矩阵
乘法
进行相乘的,更无法得到一个零矩阵。即使将第
二个向量
转置,得到一个n维行向量,于是有一个n维...
由
两个非零向量的相乘
所得的矩阵的秩可能为零矩阵吗?
答:
如果x和y是
n维的非零列向量
, 那么xy^T不可能为零, 但是y^Tx可能为零
两个向量
怎么
乘积
?
答:
两个向量
的乘积有两种形式:点积(内积)和叉积(外积)。1. 点积(内积):对于
两个n维
实向量u和v,其点积可以通过对应元素
相乘
再相加得到。表示为:u·v = u₁v₁ + u₂v₂ + ... + uₙvₙ其中,ui和vi分别表示u和v的第i个元素。2. 叉积(外积...
向量相乘
答:
向量相乘通常指的是向量的数量积,其结果是一个标量,而
非向量
。解释:向量相乘的概念与标量乘法有所不同。当我们说
两个向量相乘
,通常是指向量的数量积。数量积的结果是一个标量,即一个单一的数值,并不带有方向。在向量的数量积中,两个向量都需要是同一个维度的。比如,二维平面上的向量或者三维...
向量
怎么
相乘
?
答:
在线性代数中,有两种常见的
向量相乘
运算:点积(内积)和叉积(外积)。1.点积(内积): 对于
两个n维
实向量a和b,它们的点积可以表示为: a · b = a1 * b1 + a2 * b2 + … + an * bn 其中,ai和bi表示向量a和b的第i个分量。2.叉积(外积): 对于三维向量a和b,它们的叉积可以...
两个向量相乘
,怎样定义?
答:
在线性代数中,
两个向量相乘
有几种不同的定义,其中最常见的为点积(内积)和叉积(外积)。1. 点积(内积):- 定义:对于
两个n维向量
a和b,它们的点积(内积)被定义为两个向量对应元素的乘积之和。点积通常用符号 "·" 表示。- 公式:a · b = a₁b₁ + a₂b₂...
两个向量相乘
公式是什么
答:
向量的乘法
分为数量积和向量积两种。对于向量的数量积,计算公式为:A=(x1,y1,z1),B=(x
2
,y2,z2),A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。对于向量的向量积,计算公式为:A=(x1,y1,z1),B=(x2,y2,z2),则A与B的向量积为 ...
n维
列
向量
的加法与
乘法
是怎样的?
答:
n维
列
向量
是n行1列,n维行向量是1行n列;直观是,列向量是1列,行向量是1行。n元向量的加法,P中的数与n元向量的数量
乘法
(简称数乘)定义为:(a1,a2,…,an)+(b1,b2,…,bn)=(a1+b1,a2+b2,…,an+bn);c(a1,a2,…,an)=(ca1,ca2,…,can) (c∈P).分量都是
0的n
元...
线性代数中
向量
的问题
答:
1.两个向量都只含一个分量的情形。这时由于是
两个非零向量
,所以向量a的分量与向量b的分量都不是零。于是按
向量乘法
规则,ab是一个矩阵,其分量等于a的分量与b的分量的乘积。由于二分量都不是零,故它们的乘积也不是零,即ab作为矩阵的分量不是零,当然ab不是零矩阵。2.假定题主的问题是“一个...
向量怎么乘积?怎么算
向量的乘积
?
答:
[CLASSIC]
向量的乘积
有两种常见的方式:点积(内积)和叉积(外积)。1. 点积(内积):点积是
两个
向量的数量积,结果是一个标量(即一个实数)。两个向量的点积可以通过将对应位置的元素相乘,然后将乘积相加得到。如果有两个向量 A 和 B,它们的点积表示为 A·B 或者 A⋅B。对于二维向量...
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