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两个矩阵怎么判断相似
矩阵
的
相似怎么
求?
答:
两个矩阵相似
意味着:特征值是相同的,行列式也是一样的,相似就合同,两个矩阵主对角线的和是一样的。如果矩阵相似,那么其代表的就是不同坐标系(基)的同一个线性变换。也就是AP=PB,其中AP是由于在自然的笛卡尔坐标系下表示的,所以前面有一个E没有写出来。也就是应该是EAP=PB,也就是EA是在...
证明
矩阵相似
的几种方法
答:
判断
特征值是否相等、判断行列式是否相等、判断迹是否相等、判断秩是否相等。
两个矩阵相似
充要条件是特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同,转置矩阵相似。两个矩阵若相似于同一对角矩阵,这两个矩阵相似。在线性代数中,
相似矩阵
是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶...
如何判断两矩阵相似
答:
这个看不懂 回答: (3E-A)X=0,系数矩阵秩为1,解空间维数是2,才能找到两个线性无关的特征向量。 追问: BCD的系数矩阵秩不是都为2吗? 回答: 是的 问题三:
如何判断两个矩阵相似
根据定义 A = C^-1 B C ,则A, B 相似 相同的特征值 相同的特征多项式 对应的lambda矩阵相抵 问题四...
怎么样
求
两个矩阵相似
答:
由于它们的特征值又一样 所以它们相似于同一个对角矩阵 diag(1,0)即有 P^-1AP = Q^-1BQ 所以有 A=PQ^-1BQP^-1 = (QP^-1)^-1BQP^-1 即有 A,B相似.事实上,
两个矩阵相似
的
判断
超出了线性代数的范围 在北大的<高等代数>中给出了两个矩阵相似的充要条件,即它们有相同有行列式因子,...
在线等,
判断两个矩阵相似
的充要条件是什么?
答:
判断2个矩阵相似
的充要条件只有1个,A~Λ,B~Λ,A~B ,2个矩阵相似的必要条件是“
两个矩阵
的秩相等,行列式也相等”,而非充要条件
怎样判断两个矩阵
是否
相似
答:
如果
两个矩阵
的约旦标准型(对角标准型如果有的话)是一样的,则这两个矩阵一定是
相似
的。这是一个充分必要条件。证明:充分性:P^-1AP=JA Q^-1BQ=JB 因为JA=JB P^-1AP=Q^-1BQ QP^-1APQ^-1=B (PQ^-1)^-1APQ^-1=B PQ^-1是一个可逆矩阵 即A,B相似 必要性:B=PAP^-1 A=...
如何判断两个矩阵
是否
相似
?是否合同?
答:
这个答案是选a 你可以求出来
矩阵
a的特征值是4,0,0,0,所以矩阵a
相似
于矩阵b 又矩阵a和矩阵b有相同的正负惯性指数,所以矩阵a合同于矩阵b
矩阵相似
问题
如何判断两个
有相同特征值的矩阵是否相似.
答:
线性代数范围内 若
两个
方阵是实对称
矩阵
且有相同的特征值,则它们
相似
若两个方阵可对角化且有相同的特征值,则它们相似.高等代数范围的话,要考虑它们的特征多项式的行列式因子或初等因子
两个矩阵相似
的性质有哪些?
答:
2、对称性:如果A和B
相似
,那么B也和A相似。3、传递性:如果A和B相似,B和C相似,那么A也和C相似。矩阵间的相似关系与所在的域无关:设K是L的一个子域,A和B是两个系数在K中的矩阵,则A和B在K上相似当且仅当它们在L上相似。这个性质十分有用:在
判定两个矩阵
是否相似时,可以随意地扩张...
怎样判断矩阵
是否
相似
?
答:
所以只要把
两矩阵
特征值分别求出来 若相等则相似 好像还有其他方法 我忘了 书本上有 至于判断对角化 将n阶矩阵化成阶梯形矩阵 然后看该对角化矩阵是否有n个线性无关的特征向量 也就是秩是否和n相等 若相等则可对角话 【请问】
怎样判断
一个矩阵是否可以相似对角化 详见:
如何判断两个矩阵相似
根据定义 ...
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