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两个矩阵相似迹相等吗
相似矩阵
的
迹相等吗
答:
那么其
迹
当然也
相等
相似矩阵
的
迹相等吗
?
答:
相似矩阵有相同的特征值,所以相等
若n阶方阵A的特征值为a1,a2,a3...an,则tr(A)=a1+a2+...+an。A*(A的伴随阵)的迹为tr(A*)=|A|/a1+|A|/a2+...+|A|/an。(|A|为A的行列式,a1,a2,a3...an为A的特征值)数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法,这是一个已持续几...
两
矩阵相似
的条件
答:
两个矩阵相似的充要条件:1、两者的秩相等。2、两者的行列式值相等。3、两者的迹数相等
。4、两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同。5、两者拥有同样的特征多项式。6、两者拥有同样的初等因子。若A与对角矩阵相似,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单...
如何判断
两个矩阵相似
答:
判断两个矩阵相似的方法是:判断特征值是否相等、判断行列式是否相等、判断迹是否相等、判断秩是否相等
。判断两个矩阵是否相似的方法(1)判断特征值是否相等。(2)判断行列式是否相等。(3)判断迹是否相等。(4)判断秩是否相等。两个矩阵相似充要条件是:特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子...
...矩阵的迹不
相同
一定不相似?为什么这
两个矩阵相似
?
答:
相似的充要条件是它们的特征矩阵等价
,这个结论超出了线性代数的范围,必要条件是行列式相等,特征值相同,迹相等。当两个矩阵都可对角化时,相似的充要条件是特征值相同,对角化后看特征值。若A与对角矩阵相似,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯矩阵。相似矩阵...
如何判断
两个矩阵相似
?
答:
因为特征值之积等于行列式,所以单位
矩阵
的行列式为1。因为特征值之和等于
迹
数,单位矩阵的迹为n。
2
、
相似
的矩阵必有
相同
的特征值,但不一定有相同的特征向量。如果A相似B,则存在非奇异矩阵是P,有P^(-1)*A*P=B。det(xI-B)=det(xI-P^(-1)*A*P)=det(P^(-1))=det(xI-A*)det*P)=...
两
矩阵相似
有什么结论
答:
两矩阵相似的结论有特征多项式相同,特征值相同;行列式相等,
迹相等
;秩相等;如果矩阵可逆,那么它们的逆矩阵也相似。特征多项式和特征值是矩阵的重要属性,它们决定了矩阵的一些基本性质。如果
两个矩阵相似
,那么它们的特征多项式一定相同,这意味着它们具有相同的特征值。这为我们提供了一种通过研究一个矩阵...
两个矩阵相似
的必要条件是什么?
答:
两个矩阵相似
的必要条件有四个:1. 特征值相等。这个结论是由特征多项式相等推出来的。2. A和B的秩相等。3. A和B的行列式相等。4. A和B的
迹相等
。迹就是n阶矩阵主对角线上的元素之和。
两个矩阵相似
的充要条件
答:
两个矩阵相似
的充分必要条件是:1、两者的秩
相等
。2、两者的行列式值相等。3、两者的迹数相等。4、两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同。5、两者拥有同样的特征多项式。6、两者拥有同样的初等因子。如果A和对角矩阵是相似的,那么A就是可对角化矩阵。如果n阶方阵A有线性独立的特征向量,...
矩阵相似
的判定方法
答:
3、
迹相同
:矩阵的迹是所有特征值之和,如果
两个矩阵
的迹相同,那么它们也是
相似
的。这是由于特征值的和可以通过相似的变换保持不变。4、秩相同:如果两个矩阵的秩相同,那么它们也是相似的。这是因为在相同的特征值对应的特征向量之间进行相同的排列顺序,是不会改变矩阵的秩的。5、初等因子相同:初等...
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