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中值定理构造函数例题
中值定理
的题,这个
构造函数
怎么求,题在图中
答:
且f'(0)=lim(x->0) [f(x)-f(0)]/x=lim(x->0) f(x)/x=1 因为f(0)=0,f(1)=1,所以根据拉格朗日
中值定理
,存在η∈(0,1),使得 f'(η)=[f(1)-f(0)]/(1-0)=1 因为g(0)=[f'(0)-1]e^0=0,g(η)=[f'(η)-1]e^(-2η)=0 所以根据罗尔定理,存在ξ∈...
高数
中值定理
中怎么
构造
辅助
函数
答:
图片中的方法是求f(x)。解决本题是需要求一个
函数
F(x)满足罗尔定理,并且F的导数是f(x)+xf ' (x)。F(x)=xf(x)就是。
中值定理
怎么
构造函数
答:
得出C=[f(x)-x]e^(-λx)故辅助
函数
设为F(x)=[f(x)-x]e^(-λx)
中值定理 构造函数
答:
乘一个指数函数来
构造
这个
函数
。很常用指数函数或者幂函数来乘fx,构造乘积的导数
高等数学 微分
中值定理
答:
简单分析一下,详情如图所示
这道
中值定理
综合题怎么做呀?跪求较详过程。。。
答:
构造函数
g(x)=f(x)*exp(-Kx)因为f(x)在区间(a,(a+b)/2)、((a+b)/2,b)各存在一个零点,所以g(x)在区间(a,(a+b)/2)、((a+b)/2,b)各存在一个零点,设为x1,x2,则f(x1)=f(x2)根据罗尔
中值定理
:(x1,x2)存在一点ξ使得g'(ξ)=0 即f'(ξ)*exp(-Kξ)-f(ξ)*...
微分
中值定理
证明题7,详细见图
答:
(1)
构造函数
g(x)=e^x·f(x)在[a,c]和[c,b]上应用罗尔
中值定理
即可。(2)构造函数 h(x)=e^(-x)·[f '(x)+f(x)]在[ξ1,ξ2]应用罗尔中值定理。
求
中值定理
证明的几种
构造函数
的方法 如题
答:
主要思想分为四点1)将要证的结论中的 换成 ;(2)通过恒等变形将结论化为易消除导数符号的形式;(3)用观察法或积分法求出原
函数
(等式中不含导数符号),并取积分常数为零;(4)移项使等式一边为零,另一边即为所求辅助函数 .例1:证明柯西
中值定理
.分析:在柯西中值定理的结论 中令 ,...
一个很简单的微分
中值定理
运用题
答:
1.F(x)=f(x)-(1-x),则该
函数
区间[0,1]上连续,而F(0)=-1,F(1)=1,由根的存在性定理,存在一点μ∈(0,1)使得,使得F(μ)=0,即:f(μ)=1-μ。2.由拉格朗日
中值定理
:f(μ)-f(0)=f'(ξ)μ,ξ∈(0,μ),f(1)-f(μ)=(1-μ)f'(η),η∈(μ,1)即:1-...
微分
中值定理
的
题目
答:
(1)证明:由介
值定理
知,至少存在一点ζ∈(0, 1/2), 使f(ξ)=1/2 再由介值定理知,至少存在一点η∈(ζ,1),即存在η∈(1/2,1),使f(η)=η (2) 证明:
构造函数
F(x)=e^(-λx)[f(x)-x]则F(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导 F(η)=0, F(0)=0 ∴由罗尔定理...
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