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为什么切向量是参数的导数
为什么
空间曲线中一个点的
切向量
坐标等于这个点x, y, z的
参数
方程
的导
...
答:
将分母全部除以t-t0,并令t→t0,可知分母就变成了x'(t0),y'(t0)和z'(t0),这就是在P0处的切线方程,其方向
向量
恰好就是分母的x'(t0),y'(t0)和z'(t0)
为什么
空间曲线中一个点的
切向量
坐标等于这个点x, y, z的
参数
方程
的导
...
答:
将分母全部除以t-t0,并令t→t0,可知分母就变成了x'(t0),y'(t0)和z'(t0),这就是在P0处的切线方程,其方向
向量
恰好就是分母的x'(t0),y'(t0)和z'(t0)
...
切向量是
求
参数
方程
的导数
都是
求导为什么
不都是切线,导数
答:
这与空间解析几何有关,
切向量
和法平面对应空间曲线,法向量和切平面对应空间曲面,做偏导都是为了切向量,后者由于法向量与求得的切向量垂直。曲面由无穷曲线组成,所有曲线在这一点处的切线都与法向量垂直,故可由此求得切平面方程。
切向量是什么
?
答:
比如y=x^2,把x看做变量,y为因变量,然后求y对x的偏
导数
。以方程组 F(x,y,z)=0 G(x,y,z)=0 表示的曲线,先确定某一个变量为
参数
,把其他变量化成这个变量的函数,比如以x为参数,方程组化简为: x=x y=y(x) z=z(x) 。所以,曲线上任一点处的
切向量
就是 {1,dy...
切向量
怎么算
答:
对于曲线的
切向量
,如果由参数制方程给出,则变量分别对
参数求导
即可,如果是由方程组给出,可以其它变量对某个变量的隐函数存在,因而此时把其它变量都看做这个变量的函数对方程组的各方程对这个变量求导,解出其它变量对这个变量的函数
的导数
,由于其它变量都以这个变量做参数,可按参数方程的方法给出切...
切向量
怎么求?
答:
求导
得到的向量即为该点处
切向量
。如果是以曲copy面交线形式给定的曲线,那么先求两个曲面在该点的法向量,二者的叉积即为曲线的切向量。比如y=x^2,把x看做变量,y为因变量,然后求y对x的偏
导数
。以方程组 F(x,y,z)=0 G(x,y,z)=0 表示的曲线,先确定某一个变量为
参数
,...
平面曲线
切向量
能不能和空间曲线切向量一样求偏导得出?
答:
然而,尽管 γ'(t) 满足这个条件,选择
切向量
并非易事。假设我们最终选择的向量 T(t) 超过了 γ'(t) 的精度,比如我们有 T'(t) ≫ γ''(t),这就相当于多元函数导数的定义,即 T'(t) = dT/dt。当 T(t) 写成分量形式时,T'(t) 各分量
的导数
就给出了曲线的切向量公式,体现...
考研数学'曲面法向量问题:
为啥
曲面的偏
导数向量是
法向量'而曲线的偏导...
答:
曲面求法向量是F(x,y,z)分别对x,y,z求偏导 曲线求
切向量是参数
方程对
参数求导
,根本不是一码事,不具有可比性。具体
为什么
会是这个结果,书上都有。
切向量
和法向量有
什么
不同?
答:
三、两者的性质不同:1、
切向量的
性质:切向量和方向
导数
有密切关系,但这是两个不同的概念。切向量被定义为一个抽象的泛函(算子),至欧氏空间的一个映射,而方向导数则指的是该映射的像值。2、法向量的性质:如果一个非零向量n与平面a垂直,则称向量n为平面a的法向量。垂直于平面的直线所表示...
如何求曲线
切向量
、法向量?
答:
1、曲线
切向量
和法向量的计算方法 对于函数表示的曲线,可以通过
求导
来计算切向量和法向量。对于
参数
方程表示的曲线,可以根据参数方程直接计算切向量和法向量在实际计算中,可以利用计算机编程语言和数值计算软件来进行快速计算。2、曲线切向量和法向量的应用领域 在物理学中,切向量和法向量可用于描述粒子的...
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