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为什么有界函数不一定收敛
为什么有界函数不一定收敛
?
答:
解:(1)
收敛一定有界
,因为收敛会逐渐逼近一个确定值,因此在收敛方向上一定有界;如 f(x) = e^(-x) *sinx 当x趋近正无穷时;(2)
有界不一定收敛
,可以在边界内跳跃或震荡;例如 f(x)=sinx 有界,|f(x)|<=1,但是当x趋近正无穷时,却不收敛。(3) 指数
函数
f(x) = 2^...
为什么有界函数不一定收敛
?
答:
收敛函数就是趋于无穷的(包括无穷小或者无穷大),该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性。从字面可以含义,就可理解为,
函数的值总被某个值约束着,就是收敛
,所以收敛必定有界,但是不一定上下界都有。定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实...
为什么有界不一定收敛
?
答:
收敛函数一定有界
(上下界分别就是函数的最大和最小值)但是
有界函数不一定收敛
,如f(x)在x=0处f(0)=2,在其他x处f(x)=1,那么f(x)在x=0处就不是收敛的,那么f(x)就不是收敛函数,但是f(x)是有界的,因为1≤f(x)≤2。
为什么有界不一定收敛
答:
数列存在上下限。
收敛是指没有趋势趋向于一个确定的数,数列或者函数是存在上下限,但是没有趋势趋向于某一个确定的数
,所以有界不一定收敛。有界不一定收敛的例子有通项公式则是不存在极限值的有界数列。再比如,数列{sinn}为有界数列,但却不是收敛数列。
有界函数一定收敛
吗?
答:
函数收敛和有界的关系 有界不一定收敛
。函数收敛则:1、在x0处收敛,则必存在x0的一个去心领域,函数在这个去心领域内有界。2、当x趋于无穷时收敛,以正无穷为例,则必存在M,使函数在[M,+∞)上有界。一般来说,连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8...
有界函数一定收敛
吗?举例说明。
答:
有界函数不一定收敛
。
收敛函数一定有界
但是有界函数不一定收敛,如f(x)在x=0处f(0)=2,在其他x处f(x)=1,那么f(x)在x=0处就不是收敛的,那么f(x)就不是收敛函数,但是f(x)是有界的,因为1≤f(x)≤2。如x趋于无穷时有界函数sinx不收敛。单调有界函数一定收敛。性质 函数的有界性与其他...
有界一定收敛
吗?
答:
有界不一定收敛
是指此数列或
函数
存在上下限,但没有一种趋势是趋向于某一个确定的数,就像正弦函数一样,虽然有正负1给它作为上下限,但随着x的变化,函数值没有趋向于一个确定的1一样。
收敛一定有界
指的是此数列或函数存在一个趋势,这个趋势的极限是一个确定的值,就像反比例函数一样。
收敛数列
一定...
高等数学:
有界不一定收敛
,
收敛一定有界
,
为什么
呢
答:
有界不一定收敛
是指此数列或
函数
存在上下限,但没有一种趋势是趋向于某一个确定的数,就像正弦函数一样,虽然有正负1给它作为上下限,但随着x的变化,函数值没有趋向于一个确定的1一样。
收敛一定有界
指的是此数列或函数存在一个趋势,这个趋势的极限是一个确定的值,就像反比例函数一样。
收敛数列
一定...
有界一定收敛
吗?
答:
函数收敛不一定有界
,因为有界的充要条件是既有上界又有下界。收敛的
数列
{xn},在n→∞时,xn→A,这个A是一个固定的极限值,是一个常数,所以必然有界。但这个有界不是说上下界都有,只有上界、或只有下界、或上下界都有均可以叫有界。定义:设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn...
收敛的函数必
有界
,有界的
函数为什么不一定收敛
呢?
答:
如(-1)的n次方,它是
有界
的,但它不是
收敛
的,它的值在0附近波动
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