11问答网
所有问题
当前搜索:
为什么用开集定义拓扑空间
拓扑空间
中,
开集
与闭集的区别是
什么
?
答:
开集
,是拓扑学里最基本的概念之一。设A是度量空间X的一个子集。如果A中的每一个点都有一个以该点为中心的邻域包含于A,则称A是度量空间X中的一个开集。满足x^2+y^2=r^2的点着蓝色。在
拓扑空间
中,闭集是指其补集为开集的集合。 由此可以引申在度量空间中,如果一个集合所有的极限点都是这个...
点集
拓扑
学点集拓扑的主要理论内容
答:
传统的“距离”概念并不足以满足这种需求,于是1914年,F.豪斯道夫引入了“
开集
”的概念,来
定义拓扑
结构。一个非空集合X的每个点,都有一个包含该点的子集家族,这些子集满足一组公理,类似于欧几里得空间中的邻域特性,这个子集家族就构成了X的拓扑结构,形成了一个
拓扑空间
。在这个空间中,每一点都...
什么
是
拓扑空间
?
答:
集x连同它上面的一个拓扑J,构成一个
拓扑空间
,简称空间。J的元叫x的
开集
,开集的补集叫闭集。任何集x上总可以赋予拓扑。例如,x的一切子集组成的族就是x上的一个拓扑, 叫离散拓扑,对应的空间叫离散空间;另一个拓扑仅由空集与x自己所组成,叫平凡拓扑。如果集x上
定义
了一个度量或距离函数,那么x内可以用一些开球...
拓扑空间
的
定义
答:
一、
拓扑空间定义
。1、它在现代数学的各个分支都有应用,是一个居于中心地位的、统一性的概念。拓扑空间有独立研究的价值,研究拓扑空间的数学分支称为拓扑学。2、拓扑空间是一个集合X和其上定义的拓扑结构组成的二元组拓扑结构一词涵盖了
开集
,闭集,邻域,开核,闭包,导集,滤子等若干概念。从这些概念...
为什么
点集
拓扑
学里的
开集
和邻域看起来像是循环
定义
?
答:
拓扑空间
的
定义
有很多出发点,Hausdorff从邻域公理出发给出了一个邻域拓扑的定义,这种定义方式,让我们从度量空间到拓扑空间,理解起来似乎要更形象一点,但是并不简洁,所以拓扑空间更一般的定义是
使用开集
来定义。但是我们随后发现(作者随后阐述了),这个”XX“拥有邻域的4个公理性质,也就是说如果我们把...
拓扑空间
分类介绍
答:
如果集x有一个度量或距离函数,用开球的并集表示的子集集合构成度量拓扑,其中的开球是其基。拓扑J的子族B如果可以生成J,即J的每个元素都可以表示为B中元素的并,那么B被称为J的一个基。子空间的概念也在
拓扑空间
中被引入,通过限制x的
开集定义
在子集A上的拓扑,形成子空间。拓扑空间的进一步扩展...
怎么通俗理解
拓扑
答:
通俗理解拓扑:是在一个集合的幂集中按照三个规定选出一些子集,叫做
开集
,
定义
这些集合构成的集族称为拓扑。一个集合如果定义了拓扑,就叫做
拓扑空间
。拓扑学是研究与大小、形状无关的点、线关系的方法。拓扑学(Topology)原名叫做位置分析(Analysis situs),是研究图形(或集合)在连续变形下的不变的...
战法前面有个拓字是
什么
答:
1、
拓扑空间
的
定义
:拓扑空间是一个由点集构成的空间,它具有一种由
开集
所定义的拓扑结构。开集是指能够包含在点集中的任何集合,这种集合在拓扑空间中是特殊的,因为它们满足某些性质,例如它们的补集是闭集,并且它们的并集是开集。2、连续映射的定理:这个定理表明,对于拓扑空间之间的连续映射,如果映射...
孙以丰的基础
拓扑
学有哪些重要原理或概念?
答:
1.
拓扑空间
:拓扑空间是研究拓扑学的基本对象,它由一个非空集合和一个
开集
族组成。
开集
族满足一些基本性质,如空集和全集都是开集,任意个开集的交集还是开集等。2.连续映射:在拓扑空间之间
定义
了连续映射的概念。如果一个函数将拓扑空间中的开集映射为开集,那么这个函数就是连续的。连续映射具有很多...
拓扑空间
中的
开集
与 数学分析中的开集是不是一个意思
答:
数学分析中的
开集
是n维实空间赋予通常的拓扑结构后的开集。换句话说,
什么
是
拓扑空间
?定义了满足一定性质的被称作开集的一类集合的空间就是拓扑空间。而n维实空间有着典型的拓扑结构,在这个拓扑结构下数学分析里的开集概念和拓扑里的开集是一样的。当然可以给n维实
空间定义
其他的拓扑结构,在这些拓扑结构...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
为什么拓扑空间都是开集
空间X上拓扑的定义
如何理解拓扑空间的开集
拓扑空间的子集一定是开集吗
拓扑空间知乎
实数拓扑空间
拓扑的基一定是开集吗
欧氏拓扑和右拓扑
积空间拓扑的开集