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为什么连续不一定可导?
为什么连续
的函数
不一定可导?
答:
可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导
。可微与连续的关系:可微与可导是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。
为什么连续不一定可导?
答:
1、连续的函数不一定可导
;2、可导的函数是连续的函数;3、越是高阶可导函数曲线越是光滑;4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。
连续
函数
为什么不一定可导?
答:
它是
连续
的对其求导,当X大于等于0时,它的导数是一 则X大于等于0上的每一点的斜率都应该为一 但在X等于0这一点,它的斜率为0 (不为一),所以连续的
不一定可导
。1、函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。2、函数可导与连续的关系:定理:若函数f(x)在x1处可导...
为什么连续不一定可导?
答:
因为如果这个函数前提是连续的设f(x)=|x|这个函数连续,到时在x=0的时候f(x)不可导
,这就是连续不一定可导。在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点导数存在。直观上说,函数图像在其定义域每一点处是相对平滑的,不包含任何尖点、断点。如果f是在x0处可导的函数,则f一...
为什么连续不一定可导?
答:
可导一定
连续,
连续不一定可导
。证明:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A。由可导的充分必要条件有:f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)。当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)。再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,...
连续为什么不一定可导?
答:
可微与连续的关系:可微与可导是一样的。可积与连续的关系:可积
不一定连续
,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出
一定可导
。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x...
为什么连续不一定可导?
答:
关于函数的可导导数和连续的关系:
1、连续的函数不一定可导
。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。如果函数y=f(x)在点x0处可导,则它在点x0处一定连续;但是,函数y=f(x)在点x0处连续,在该处却不一定可导,就是说有不可导...
函数
连续为什么不一定可导
答:
函数
连续不
代表光滑,所以
不一定可导
。如f(x)=|x| 在x=0处,函数连续,但左导数=-1 右导数=1 左导数≠右导数,函数在x=0处不可导。(函数图像来看,x=0处为尖角,不光滑)
为什么
函数可导就
一定连续
而
连续不一定可导
答:
因为
连续
才能保证在该点左右极限存在且相等,从而才能说明在该点极限存在,而在该点的
导数
其实就是在自变量趋向于0的时候该点的极限.之所以后半句不对是因为连续的函数在某一点的左右极限可能不相等,,因为极限具有唯一性,那么这点的极限就不存在,在该点的导数也就自然不存在。
函数
连续
,
为什么不可导?
答:
1、连续的函数不一定可导
。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次...
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