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为什么齐次方程u关于x的函数
齐次
微分
方程
求解过程的疑惑
答:
回答:因为
u
实际上也是一个变量,不是一个常量,所以u'并不是0 其实任何一个乘法
函数
都可以看成是这样做的,举个例子 y=5x,y'=5*
x
'+x*5' (x'表示求x导) y'=5 之所以我们省略了当中那步是因为我们很熟悉的知道常数求导就是0,没有必要再写一步~~~~
齐次方程的
问题
答:
令u=y/x,则u是
关于x的函数
,将y=
ux
两边对x求导,左边是dy/dx,右边是复合求导,即u+xdy/dx
y=
xu
,dy/dx=u+x(du/dx)
为什么
要将u看成是
x的
导数??
答:
2、由于是
齐次方程
,所有的地方都是齐次的homogeneous,也就是 说,整个函数的中x、y同时无论乘以什么非0的常数,结果还是一 点都没有变化。3、在这种特殊的微分方程中,不把 y 当成
x 的函数
直接解微分方程,而是把 y 当成中间变量,也就是说
u
是 x 的函数;u 也是 y 的函数,而 y 又是...
关于齐次
微分
方程的
问题,求助
答:
令u=y/x是为了让新的微分
方程
可以分离变量,变成 f(u)du=g(x)d
x的
形式 这样两边就可以积分了,u是
关于x
,y的一个
函数
根据求导法则 y=
ux
两边对x求导有y'=u'x+x'u=u'x+u
大学高数
齐次方程
问题,圈出来那部没看懂,求大神学霸解释。感恩_百 ...
答:
同济大学出的那本教材吧。y=
ux
两边同时对x求微分,因为u也是
x的函数
,所以
方程
右边需要采用微分运算法则中的 积的微分。
齐次方程
求通解时,y=
ux
,
为什么
dy/dx=u+du/dy?
答:
u
也是
x的函数
因此dy/dx=u+xdu/dx
什么
是
齐次
微分
方程
?
答:
齐次
微分方程的特点是其右端项是以y/x为变元的连续
函数
。求解齐次微分方程的关键是作变换 u=y/x ,即 y=
ux
,它可以把方程转换为
关于
u 与
x 的
可分离变量的方程,此时有 y'=u+
xu
',代入原方程即可得可分离变量的
方程 u
+xu'=f(u) ,分离变量并积分即可得到结果,需要注意的是,最后应把...
齐次方程
问题
答:
复合函数的链式求导法则 在这里
u
也一个
关于x的函数
. 于是对y求关于x的导数的时候,需要分别对x和u进行求导.
分析数学中,
什么
叫
齐次方程
答:
1、形如y'=f(y/x)的方程称为“
齐次方程
”,这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的,例如x^2,xy,y^2都算是二次项,而y/x算0次项,方程y'=1+y/x中每一项都是0次项,所以是“齐次方程”。2、形如y''+py'+qy=0(其中p和q为
关于x的函数
)的方程称为“齐次线性方程”,...
大学高数
齐次方程
问题,圈出来那部没看懂,求大神学霸解释。感恩_百 ...
答:
复合
函数
链式求导法则
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10
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