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二维稳态导热微分方程求解
导热微分方程
答:
定解条件包括时间条件和边界条件。所以,导热问题完整的数学描述包括
导热微分方程
和相应的定解条件。时间条件给定某一时刻导热物体内的温度分布,称为初始条件。
稳态导热
时,导热物体内的温度分布不随时间变化,初始条件没有意义,所以非稳态导热才有初始条件。
如何
求解导热微分方程
?
答:
由傅里叶定律和能量守恒定律可以推出下面的
导热微分方程
一般形式:等号左边一项是单位时间内微元体热力学能的增量,称为非
稳态
项;等号右边前三项之和是通过界面的导热而使微元体在单位时间内增加的能量,称为扩散项;等号右边最后一项是源项。式中的热扩散率反映了导热过程中材料的导热能力(λ)与沿途...
写出一维、
稳态
、常物性、由内热源
导热微分方程
表达式
答:
一维、
稳态
、常物性的由内热源
导热微分方程
表达式可以用Fourier热传导定律表示,假设传热方向为x轴方向,温度场T(x)为关于位置x的函数。该微分方程表示在稳态条件下,热量从内热源沿一维方向传导。根据Fourier热传导定律,热流密度(单位时间内通过单位横截面积的热量)与温度梯度成正比,即:q = -k * ...
导热微分方程
的三类边界条件是什么
答:
导热微分方程
的三类边界条件是什么如下:第三类边界条件是已知物体表面与周围介质之间的传热情况。第三类边界条件:规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数h及流体温度tf。对
稳态
问题只需边界条件。第三类边界条件,给定边界上温度的梯度值与边界温度的关系。例如一圆柱面的外边界以热对流的方式向外界散发...
微分方程稳态解
的性态是什么
答:
微分方程稳态解的性态是指整个物理或者化学过程中,各种量达到一种平衡时的解
。建模:虽然动态过程的变化规律一般要用微分方程建立的动态模型来描述,但是对于某些 实际问题,建模的主要目的并不是要寻求动态过程每个瞬时的性态,而是研究某种意义下稳定状态的特征,特别是当时间充分长以后动态过程的变化趋势...
二阶
微分方程 求稳态
响应请问根据这个方程组求系统的
答:
y``+by`+c=0 拉普拉斯变换得s^2y(s)+by(s)+c=0 解出y(s)=k/(s^2+2tws+w^2)其中t为阻尼比,w为自然频率 判断特征
方程
s^2+2tws+w^2=0的根在复平面的哪一边即可判定稳定性 如果输入是阶跃响应 则对c(s)=y(s)*1/s=k/s(s^2+2tws+w^2)做拉式逆变换即可 ...
二阶
微分方程 求稳态
响应
答:
y``+by`+c=0 拉普拉斯变换得s^2y(s)+by(s)+c=0 解出y(s)=k/(s^2+2tws+w^2)其中t为阻尼比,w为自然频率 判断特征
方程
s^2+2tws+w^2=0的根在复平面的哪一边即可判定稳定性 如果输入是阶跃响应 则对c(s)=y(s)*1/s=k/s(s^2+2tws+w^2)做拉式逆变换即可 ...
常物性、无内热源的
稳态导热方程
▽²t=0中不含任何物性参数
答:
这是二阶
微分方程
,其通解有两个常数,这两个常数是由边界条件确定的。如果均是第一类边界条件,且边界条件相同,则解是一样的,温度分布与物性无关。如果用第二类、第三类边界条件确定这两个常数时,就会出现物性这一个值了。
微分方程求解
!!急!!!谢谢!!!
答:
找非此次
方程
的一个特解。把上面两部分加起来作为原方程的解。如果c,m,k均为正数,且感兴趣的是时间足够长之后的
稳态解
,则只求第2部分的解即可。这种方程在不知道m,c,k的具体数值的情况下有不少符号演算软件都可以解,例如matlab, mathematica等,个人认为后者更好使。我计算的结果如下:...
热量传递
方程
可以得到精确解的物理情景
答:
热量传递方程是描述热能传递规律的偏
微分方程
,其精确解取决于具体的物理情景。相关内容如下:1、稳态导热。在稳态导热情况下,物体内部的温度分布不随时间变化,可以通过
求解稳态导热
方程得到物体内部的温度分布。一维热量传递。在一维情况下,热量传递方向与物体的长度方向相同,可以通过求解一维热量传递方程...
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