11问答网
所有问题
当前搜索:
二重积分椭圆坐标变换
椭圆二重积分
极
坐标
答:
广义极
坐标变换
:x=a rcost,y=b rsint,直角坐标(x,y) 极坐标(r,t),面积元素dxdy= a b r drdt,面积= t:0-->2pi,r:0-->1 被积函数是abr 的
二重积
=∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr=2π*ab*(1/2)=πab 根据极坐标和直角坐标的转化公式,代人D的不等式中即可,极坐标...
二重积分
中,积分区域是
椭圆
,如何用极
坐标
表示?(高等数学)
答:
椭圆的极坐标方程是:
§=(ep)/(1-ecos@) ( 0<=e<1)直角坐标与极坐标的关系是x=§cos@,y=§sin@
。令x = a* r*cos@ y = b* r*sin@ ,r范围是r <=1,带入:∫∫ydxdy,dxdy变为a*b*rdrd@,这个高数书里面是有的,就是曲线坐标系变换了,有积分变换公式,利用书里面那个行列...
怎样利用
椭圆
求
二重积分
?
答:
可以利用
椭圆
(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的参数方程:x=acosθ;y=bsinθ。因此椭圆区域内的点(x,y)可以做参数化为x=arcosθ,y=brsinθ,其中0≤r≤1,0≤θ≤2π,接着可以以极
坐标
形式来算
二重积分
。有许多二重积分仅仅依靠直角坐标下化为累次积分的方法难以达到简化和求解的目的。当...
椭圆
用
二重积分
求面积,要用极
坐标
法求的...谢谢
答:
广义极
坐标变换
:x=a rcost, y=b rsint, 直角坐标(x,y) 极坐标(r,t)面积元素dxdy= a b r drdt面积= t: 0-->2pi, r:0-->1 被积函数是abr 的
二重积分
=∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr =2π*ab*(1/2) =πab 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收...
椭圆
上怎么求
二重积分
?
答:
可以利用
椭圆
(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的参数方程:x=acosθ y=bsinθ 因此椭圆区域内的点(x,y)可以做参数化为x=arcosθ,y=brsinθ,其中0≤r≤1,0≤θ≤2π 椭圆(
Ellipse
)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于 常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个 焦点。
二重积分
区域为
椭圆
应该怎样积分?
答:
把
坐标
换成极坐标,然后代入
椭圆
的方程,得出一个关于R和角度的方程,解出R,用角度的三角函数表示的,取舍一下,取正数的那个,这就是R的范围,从零到得到的这个数。x=ar cosx y=ar sinx dxdy=abrdrdθ
积分
上限1,下限0 然后带进去积分区域椭圆方程。例如:椭圆关于x轴和y轴都对称,而被积...
x^2*y^2在
椭圆
中的
二重积分
怎么算
答:
用极
坐标
微元
变换
式。dxdy=rdrdθ。注意
积分
限变化。由
椭圆
的参数式方程:x=acosθ;y=bcosθ 那么极轴r的积分限为从0到[(acosθ)^2+(bcosθ)^2],角θ的积分限为从0到2π。化为二次积分求解即可,需要用到定积分的一些三角函数积分技巧。当然也可以直接用直角坐标系化为二次积分求解。不过...
...设x=acos y=bsin 用极
坐标
的
二重积分
来算
椭圆
的面积 怎么算呢_百 ...
答:
应该是x=rcosθ,y=rsinθ,则
椭圆
方程为:r²cos²θ/a² + r²sin²θ/b² = 1 解得:r=1/√(cos²θ/a² + sin²θ/b²)=ab/√(b²cos²θ + a²sin²θ)希望可以帮到你,不明白可以追问,如果...
x^2*y^2在
椭圆
中的
二重积分
怎么算
答:
设x=racosp,y=rbsinp.由对称性知道只需计算0<r<1,0<p<π/4的
积分
,再乘4。雅克比行列式|acosp -rasinp| =abr。|bsinp rbcosp | s=4∫dr*∫r^5 a^3 b^3 (sinpcosp)^2 dp,其中r从0到1,p从0到π/2.易积分得到:s=(ab)^3 π/24....
关于计算
二重积分
里用到的
椭圆
的广义极
坐标变换
x=arcost y=brsint 为...
答:
r的几何意义是点到原点的距离,是非负的。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
D是椭圆的二重积分计算
椭圆参数方程求二重积分
椭圆域上的二重积分
椭圆的区域怎么求双重积分
椭圆的二重积分r的范围
极坐标计算椭圆二重积分
椭圆的积分区域极坐标
椭圆为积分区域的二重积分
椭圆的dxdy怎么到abrdr