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二重积分的计算例题
计算二重积分
?
答:
步骤:(1) 先对 y 变量积分,得到 x^3/3 + C (2) 再对 x 变量积分,得到 x^4/12 + Cx + D (3) 代入边界条件 x=0 和 x=1,求得 C=0,D=0 (4) 故该面积为 1/12 = 0.083333 公式:∫∫f(x,y)dA = ∫(∫f(x,y)dy)dx 2. 变换法:将
二重积分
转化为一重
积分计算
。常用...
计算二重积分
∫∫xydxdy?
答:
具体回答如下:题目中所给曲线是星形线,其直角坐标方程为:x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)。转换成极坐标方程:x=rcosθ,y=rsinθ;代入得:
二重积分的
意义:在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f...
求解
二重积分
∫∫xydxdy,其中D为y=1,x=2及y=x围成的区域
答:
计算
过程和答案如下:
已知函数,求
二重积分
.
答:
解:∫∫xydxdy=∫[0→1]xdx∫[0→1]ydy=1/2x²|[0→1]*1/2y²|[0→1]=1/4 解析:对于
二重积分
,一般使用的方法是累次积分,即先积分x后积分y,或反之。在本题中,积分区域为0≤x≤1,0≤y≤1的正方形,因此x与y相互独立,互不影响,因此可以将二重积分∫∫xydxdy拆成0...
二重积分的计算方法最基础的(
二重积分的计算例题
)
答:
您好,现在我来解答以上的问题。二重积分的计算方法最基础的,
二重积分的计算例题
相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、D的区域可进一步化简为圆1:x^+y^≥2的外侧部分与圆2:x^+(y-1)^≤1的内侧部分的公共部分,由图可知此区域为在圆1上方的园2部分,而圆1的极坐标方程为r=√2...
二重积分的计算例题
答:
又,∫(-2,0)dx∫(0,2)ydy=∫(-2,0)[(1/2)y^2丨(y=0,2)]dx=2∫(-2,0)dx=4;对∫(-√(2y-y^2),0)dx∫(0,2)ydy,设设x=ρcosθ,y=ρsinθ,则
积分
区域D={(ρ,θ)丨0≤ρ≤2sinθ,π/2≤θ≤π}。∴∫(-√(2y-y^2),0)dx∫(0,2)ydy=∫(π/2,π)...
高数
二重积分
问题?
答:
直接
计算
中途换元,利用奇,偶性简化计算,方法如下图所示,请作参考,祝学习愉快:
计算二重积分
∫∫Dxydδ,其中D是由直线y=1,x=2及y=x所围成的闭区域?
答:
简单
计算
一下,答案如图所示
二重积分
习题练习及解析
答:
补充轮换对称性结论:补充轮换对称性结论:轮换对称性结论关于x,y满足轮换对称性若D关于满足轮换对称性将D的边界关于满足轮换对称性(将的边界曲线方程中的x与交换位置方程不变),交换位置,方程不变曲线方程中的与y交换位置方程不变则∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(y,x)dxdy.DD1例设ϕ(x)为[0,1]上...
二重积分
如何
计算
,顺便举个简单
的例题
答:
把
二重积分
化成二次积分,也就是把其中一个变量当成常量比如Y,然后只对一个变量积分,得到一个只含Y的被积函数,再对Y积分就行了。题目积分区域中,x,y并不成函数关系,要是积分区域是由比如说1<=x<=2,y=f(x),y=g(x),所围成的话,那么就要先对y积分其中上下限就是f(x),g(x),要看...
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