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二重积分降定积分
二重积分
和
定积分
有关系吗?
答:
积分区域水平平移不影响其面积,故无关。
二重积分
二重积分是二元函数在空间上的积分,同
定积分
类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。
二重积分
的公式是什么?
答:
二重积分
公式是f(x,y)≦g(x,y)。设二元函数z=f(x,y)定义在有界闭区域D上,将区域D任意分成n个子域,并以表示第个子域的面积。在上任取一点作和。如果当各个子域的直径中的最大值趋于零时,此和式的极限存在,且该极限值与区域D的分法及的取法无关,则称此极限为函数在区域上的二重积分...
二重积分
的计算方法 二重积分的计算方法是什么
答:
二重积分
的计算方法主要有两种,分别是直角坐标系法与极坐标法,直角坐标这个方法对于所有的二重积分都适用,积分区域与被积函数中,两者只要有其一是X2 +y2的类型,那么就可以酌情考虑使用极坐标法。而遇到计算二重积分的题时,不要盲目地去选方法计算,而是要看是否满足我们对称性的要求,进而把二重积分...
二重积分
与
定积分
的区别与联系
答:
二重积分
与
定积分
的区别在于定积分的被积函数是一元函数,积分区域是区间。而二重积分的被积函数是二元函数,积分区域是平面区域。二重积分与定积分的联系在于定义上二重积分也表示为和式极限,该极限也是通过“分割、近似代替、求和、取极限”而得到的。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分。也可...
什么是
二重积分
?
答:
x)在[a,b]上
定积分
与h(y)在[c,d]定积分的乘积。
二重积分
同定积分类似,某种特定形式的和的极限,本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。
怎么计算
二重积分
?
答:
可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的
二重积分
可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。二重积分和
定积分
一样不是函数,而是一个数值。因此若一个连续函数f(x,y)内含有二重积分,对它进行二次积分,这个二重积分的具体数值便可以求解出来。
定积分
与
二重积分
、三重积分有什么不同?
答:
定积分
与
二重积分
、三重积分三者均是高等数学中的积分内容,均具有广泛的应用。定积分与二重积分、三重积分有3点不同:一、三者的本质不同:1、定积分的本质:平面的面积。2、二重积分的本质:曲顶柱体体积。3、三重积分的本质:三重积分就是立体的质量。二、三者的概述不同:1、定积分的概述:定...
关于
二重积分
和
定积分
的问题
答:
第一个积分变成第二个积分其实类似于
定积分
中的变量代换。比如,在第一个积分中令x=u,y=v 积分就变成:再令u=y,v=x 不就变成第二个积分了吗。另外,你的第二个问题:
关于
定积分
和
二重积分
,详见下图
答:
(y) dx y由y = 0变化到y = 1;x由x = 0到x = 2y,解方程y = 1和x = 2y得交点(2,1)所以变换次序后,x = 0到x = 2,x = 2y ==> y = x/2,到y = 1 ∫(0,2) dx ∫(x/2,1) ƒ(x)ƒ(y) dy (
二重积分
的直角坐标计算一般画箭头是最好判断的)...
二重积分
的计算方法
答:
2、
二重积分
是一个常数,不妨设它为A。对等式两端对D这个积分区域作二重
定积分
。3、函数的具体表达式为:f(x,y)=xy+1/8,等式的右边就是二重积分数值为A,而等式最左边根据性质5,可化为常数A乘上积分区域的面积1/3,将含有二重积分的等式可化为未知数A来求解。
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