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二重积分x型先对谁积分
二重积分先
积什么后积什么呢?
答:
是x型,那么就先积y后积x
,因为x型的x的范围是确定的两个值,所以要后积才能得到最后答案。简单来说,在x轴上任取一点x,过该点作一条垂直于x轴的直线去穿区域,与D的边界曲线之交点不多于两个,即一进一出,此区域为X型区域。类似的,在y轴上任取一点y,过该点作一条垂直于y轴的直线...
这道题双重
积分
的顺序,
先X
还是先Y?
答:
(1)既是X型又是Y型,可以先对X积分再对Y积分,也可以先对Y再对X积分
(2)是X型不是Y型,即a<x<b,f(x)<y<g(x),则先对y积分,积分下限是f(x)积分上限是g(x),是再对x积分,积分下限a积分上限是b (3)是y型不是x型,即a<y<b,f(y)<x<g(y),则先对x积分,积分下...
二重积分
如何判断
先对x
还是y积分
答:
画出积分图形,
二者交点为(1,-1)和(4,2)首先对x积分
,得到原积分=∫(-1到1)dy∫(y^2到y+2)xdx显然∫(y^2到y+2)xdx=0.5x^2代入上下限y+2和y^2=-0.5y^4+0.5y^2+2y+2再对y积分。按照定积分的方法理解,y=sin x,在﹣π到π上,在x轴上方和下方的面积相等,代数和为0,定...
二重积分
怎么确定积分上下限
答:
1、首先,确定图形的四个端点,从而知道二重积分整个图形范围的横纵坐标跨度,这个跨度就是积分的上下限,
x对应x,y对应y
。2、其次,根据被积函数和积分区域,
确定先对变量积分
。先对x积分,那么上下限就是x的取值范围,先对y积分,那么上下限就是y的取值范围。3、最后,在确定了先积分的变量后,需...
二重积分
的计算方法
先对x积分
和先对y积分怎么判断
答:
5x^2代入上下限y+2和y^2=-0.5y^4+0.5y^2+2y+2再对y积分。按照定积分的方法理解,y=sin
x
,在﹣π到π上,在x轴上方和下方的面积相等,代数和为0,定积分为0。
二重积分
同理,z=y*sin x,在﹣π到π上,在空间里z关于原点对称,所以xoy平面上方和下方的体积相等,代数和为0。
二重积分
的步骤顺序是怎样的?
答:
计算二重积分步骤顺序:1.直角投影法:分别在x轴和y轴上投影,做法一:先确定x的取值范围,然后从x的坐标区域做一条垂线交于曲线,分别得到y1(x)和y2(x);
这种积分先对x积分
,再对y积分 做法二:先确定y的取值范围,然后从y的坐标区域做一条垂线交于曲线,分别得到x1(y)和x2(y),这种积分先...
二重积分
怎么确定先积
X
还是先积Y?(或者怎么确定后积X还是后积Y)
答:
当被积函数只有变量
x
而没有变量y时,就
先积分
y,此时被积函数相当于常数。例如:如上图所示,平面T与xz平面垂直且与y轴平行,S(x0)是绿色阴影部分的面积。如果将T沿x轴垂直方向前后移动(但不能超过R区域),将会得到不同的面积S(x),将这些S(x)相加(做积分),就会得到柱体的体积:...
二重积分
的计算顺序一定是从前到后吗?
答:
积分在任何情况下都可以交换次序。积分交换次序只能是
二重积分
和
多重积分
,以二重积分为例,二重积分的积分次序代表的是
X
区域和Y区域的先后积分,并没有规定必须是哪个前哪个后,只是人为在计算的时候将简单的放在前面,将计算难度大的放在后面。积分的次序变换只和计算时难易程度有关,与结果毫无关系。
如何学好
二重积分
,请谈谈你的看法?
答:
如何学好二重积分,我的看法如下:二重积分真正的难点就是x、y的积分区间的确定。如果确定了x的取值范围,也就是确定了x的最大值和最小值,
我们先对y积分
,后再对x积分,这个一般叫X型。y的最大值和最小值,一般情况下是依靠和x之间的对应关系来确定的。如果y和x之间的关系不明显,我们还需要将y...
二重积分先对x积分
和先对y积分的区别
答:
1、先对y积分:在对y积分的时候,x是常数,所以y的积分限可以由x(包括其它常数)来表示。这样做的目的,是为了把上式变成x的函数,以便第二次对x积分的时候可以得出具体的结果。
2、先对x积分
:把x的积分限用y的函数表示。如果是必须改变积分次序的情况,则要考虑是否要进行积分区域的分割问题。
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