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二阶偏导连续的性质
二阶连续偏导数
可以推出什么?
答:
二阶连续偏导数推出二阶混合偏导数相等
。实际上如果对x, y的偏导在某点P的邻域存在,在P处可微,也可以推导处二阶混合偏导可交换的性质。首先偏导数是针对二元或二元以上的函数,导数是针对一元函数;二阶偏导数连续,就是说二阶偏导数存在,并且二阶偏导数是连续函数;二阶导数连续就是说二阶导数...
二阶偏导
数的几何意义是什么?
答:
性质:连续函数,取极值(最大值或最小值)时偏导数为零
。理解:一元函数,抛物线顶点处的导数都是0;推广到二元函数,则是对x,对y的偏导数都为0;多元一样。反之,偏导数为0不一定是极值点,也可能是驻点。注:一般求最大最小值,考虑极值,左右端点值。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,...
如何理解“求
偏导的
时候,一定要注意
二阶偏导数连续
”?
答:
2、二阶偏导连续,就是可微的概念:所有方向可导就是可微;可微一定可导;可导不一定可微
。3、可导、可微是中文微积分的概念;英文中没有可导、可微的区分,都是differentiation。4、二阶混导,无论先对x先求导,还是对y先求偏导,结果是一样的;5、下面的两例解答,用两种方法求出的二阶混导,也...
什么是“
连续的二阶偏导
数”??? 谢谢了
答:
一个函数,如果它的一阶偏导数对各个变量的偏导数还存在,那么一阶偏导数的偏导数的偏导数就是
二阶偏导
数,二阶偏导数作为一个函数,也有是否
连续的
问题。所以,你的问题就是二阶偏导函数是连续的。
二阶连续偏导
求解
答:
2、二阶偏导连续,就是可微的概念:所有方向可导就是可微;可微一定可导;可导不一定可微
。3、可导、可微是中文微积分的概念;英文中没有可导、可微的区分,都是differentiation。4、二阶混导,无论先对x先求导,还是对y先求偏导,结果是一样的;5、下面的两例解答,用两种方法求出的二阶混导,也...
如图,怎么得出
二阶偏导连续的
答:
设z=f(x+y2,3x-2y)自,f具有
二阶连续偏导数
,求az/ax,a2z/axay解:az/ax=f1+3f2a2z/axay=(f11*2y-2f12)+3(f21.2y-2f22)如果f1是z对第一个中间变量u的偏导数az/au*au/ax,那么f1... 设z=f(x+y2,3x-2y),f具有二阶连续偏导数,求az/ax,a2z/axay。
多元函数微分:
二阶偏导连续
,混合偏导数就一定相等吗?为什么?
答:
一定相等。因为先对x求
偏导
或是先对y求偏导没有区别,对x求偏导时y看作常数,对y求偏导x看作常数。所以无论先对哪个求导结果一样。
关于
二阶连续
可
偏导的
问题
答:
2、二阶偏导连续,就是可微的概念:所有方向可导就是可微
;可微一定可导;可导不一定可微。3、可导、可微是中文微积分的概念;英文中没有可导、可微的区分,都是differentiation。4、二阶混导,无论先对x先求导,还是对y先求偏导,结果是一样的;5、下面的两例解答,用两种方法求出的二阶混导,也...
多元函数
二阶偏导数连续
能推出一阶偏导数连续吗?
答:
一个函数连续,要求沿着任意方向趋近于一个点的极限存在且相等,但是
二阶偏导
数存在,只能说明一阶偏导数沿着坐标轴的极限存在。所以并不满足一阶偏导数存在的条件。就是比如一个函数是x y的二元函数,如果分别对x,y求一
阶偏导连续
,那么先对x再对y求的混合偏导与先对y再对x求出的混合偏到相等,...
连续
二元函数的
二阶
混合
偏导
必相等吗?
答:
一个二元函数的两个
二阶
混合导数只要在某点(比如(x_0, y_0)点)存在且
连续
,则一定在该点处相等。(其实这两个导数只要均存在、且其中一个在该点连续,就相等)
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