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二阶导数小于0一阶导数单调递减
不等式为什么二次
导数
<
0
一次导数在定义域内
单调递减
?
答:
那么F(x)的二阶导函数为f'(x)f'(x)是f(x)的导函数 所以f'(x)<0,得到f(x)
单调递减
也就是说F(x)的
一阶导
函数单调递减
已知
二阶导小于零
,可以判断
一阶导
的图像
单调递减
吗?:-)
答:
二阶导数小于0
可以判断
一阶导数
的图像是单调减少的,对的
高数问题
单调
性的问题
答:
二阶导数小于零
,说明
一阶导数是单调递减
。一阶导数在定义区间最大处取得最小值为0,所以一阶导数大于零。原函数单调递增,在定义区间最小处取得最大值。
二阶导数
<
零
,为什么
一阶导数递减
答:
这个是类推。
一阶导小于0
,则原函数为减函数;
二阶导小于0
,则一阶导为减函数。同理:n阶导小于0,则n-1阶导为减函数。
一阶导数单调递减
能说明
二阶导数小于0
吗
答:
不能,能说明
小于
或等于0.即 h(x)=f'(x)
单调递减
,h'(x)=f''(x)≤0。例如,y'=-x³单调递减,则y''=-3x²≤0.
为什么
二阶导数
可以判断极值
答:
二阶导数的作用是根据其正负,判断一阶导数的单调性(二阶导数大于零,那么一阶导数单调递增;
二阶导数小于零
,那么
一阶导数单调递减
)。然后根据一阶导数的单调性以及一阶导数的某些值,判断其是否有零点(比如说一阶导数在x=0处的值是正的,而x0时,一阶导数都是单调递增的,那么x0时,一阶导数...
此题为什么不选c,关于
二阶导数
域
函数单调
性的关系
答:
一道很经典的考研题了。具体那年我不记得。首先二阶导<0,所以
一阶导数单调递减
,由f'(x0)=0,所以一阶导小于等于0.从而知道在x0的一个邻域内是单调递减,不是一个增一个减。
二阶导数小于0
,则函数是凸的。
求证,关于
导数
!
答:
由于f(x)
二阶导数小于0
,因此可以断定
一阶导数单调递减
,现在先证明在(1,3)之间必然存在一个点 a 使得 f’(a)=0 : 假设在(1,3)之间不存在这样的点 a 使 f’(a)=0,那么在(1,3)之间 f’(x)要么恒大于0,要么恒小于0,不妨假设 f’(x)恒大于0,则必然有 f(x)...
一阶导数单调递减
能说明
二阶导数小于0
吗?
答:
不能
函数
在某区间内可导则
一阶导数
存在 但
二阶导数
不一定存在
y
二阶
连续导数不等于零为什么就能判断
一阶导数单调
答:
y二阶连续导数不等于零,则y''<0(或y''>0)恒成立,否则根据连续函数零点定理,y''必有零点,与已知条件矛盾。而
二阶导函数
是一阶导函数的导数,说明
一阶导数
是
单调函数
。
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