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二阶常系数线性微分方程通解
二阶常系数线性微分方程
怎么求
通解
?
答:
其中α = -(b/2a) ,β = (√-△) / 2a .】 (注: a,b为特征方程项系数 ,△为p^2 - 4q)二、
二阶常系数
非齐次
线性方程
其一般形式y'' +p y' + qy = f(x) 即f(x) ≠0 该方程的
通解
为y = Y(x) + y* (Y(x) 为②式,即齐次方程的通解;y*为 ①式的特解)第一...
如何求
二阶线性常系数微分方程
的
通解
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
二阶常系数线性微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+...
二阶常系数线性微分方程
怎么求
通解
答:
方程通解为:y=1+C1(x-1)+C2(x^2-1)
。二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2...
二阶常系数微分方程
的
通解
答:
二阶常系数微分方程
的通解如下:阶常系数齐次
线性微分
⽅
程通解
的解法:下⾯只需要解出微分⽅程的特解即:对应微分⽅程:ay″+by′+cy=f(x)右式f(x)。有两种形式:(x)=eλxPm(x)型此时微分⽅程对应的特解为:y∗=xkRm(x)eλx其中:得到这个不完全的...
二阶常系数线性微分方程
的
通解
是什么?
答:
常系数线性微分方程
:y″′-2y″+y′-2y=0,① ①对应的特征方程为:λ3-2λ2+λ-2=0,② 将②化简得:(λ2+1)(λ-2)=0,求得方程②的特征根分别为:λ1=2,λ2=±i,于是方程①的基本解组为:e2x,cosx,sinx,从而方程①的
通解
为:y(x)=C1e2x+C2cosx+C3sinx,其中C1,...
二阶常系数微分方程
的
通解
公式是什么?
答:
二阶微分方程的
通解
公式:y''+py'+qy=f(x),其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为
二阶常系数
齐次
线性微分方程
。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程为:λ^2+p...
求
二阶常系数线性微分方程通解
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
二阶常系数线性微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+...
已知
二阶常系数
齐次
线性微分方程
的特征根,试写出对应的微分方程及其
通解
...
答:
【答案】:(1)由r1=3,r2=-4知,原微分方程对应的特征方程为r2+r-12=0因此,原
二阶常系数
齐次
线性微分方程
为y"+y'-12y=0其
通解
为y=C1e3x+C2e-4x.$(2)由r1=0,r2=2知,原微分方程对应的特征方程为r2-2r=0因此,原二阶常系数齐次线性微分方程为y"-2y'=0其通解为y=C1+C2e2x.$(...
怎么解
二阶常系数微分方程
组?
答:
方法:1.
二阶常系数
齐次
线性微分方程
解法 一般形式:y”+py’+qy=0,特征方程r2+pr+q=0 特征方程r2+pr+q=0的两根为r1,r2 微分方程y”+py’+qy=0的
通解
两个不相等的实根r1,r2 y=C1er1x+C2er2x 两个相等的实根r1=r2 y=(C1+C2x)er1x 一对共轭复根r1=α+iβ,r2=α-iβ ...
二阶常系数
齐次
线性微分方程通解
怎么求?
答:
二阶微分方程的
通解
公式:y''+py'+qy=f(x),其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为
二阶常系数
齐次
线性微分方程
。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程为:λ^2+p...
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