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二阶常系数非齐次微分方程的特解
二阶常系数非齐次微分方程的特解
怎么设,有什么规律
答:
3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程
,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。
二阶常系数
线性
非齐次微分方程特解
有哪些?
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx
2
、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、
两
个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根:r1=α+iβ,r...
二阶常系数非齐次
线性
微分方程特解
是什么?
答:
常系数非齐次线性微分方程特解如下:
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)
,其特解y*设法分为:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。简介 求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标,一旦求出通解的表达式,就容...
二阶常系数非齐次
线性
微分方程特解
是什么
答:
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)
,其特解y设法分为:1、如果f(x)=P(x) ,Pn (x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x) e'a x,Pn (x)为n阶多项式。二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区...
二阶常系数非齐次
线性
微分方程的特解
答:
二阶常系数非齐次线性微分方程特解如下:
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)
,其特解y*设法分为:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。特解y*设法 1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。若0不...
二阶常系数非齐次
线性
微分方程特解
是什么?
答:
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)
,其特解y设法分为:1、如果f(x)=P(x) ,Pn (x)为n阶多项式;2、如果f(x)=P(x) e'a x,Pn (x)为n阶多项式。
二阶常系数非齐次微分方程的
通解
答:
其中,C1和C2为任意常数。对于非齐次微分方程,可以通过将f(x)表示成某个特殊函数的导数形式,来求得其
特解
。例如,如果f(x)=P(x)e^λx,其中P(x)为某个多项式,那么特解为:y*=e^(λx)(Q(x)+P(x)/λ),其中Q(x)为某个多项式。因此
二阶常系数非齐次微分方程的
通解为...
二阶常系数非齐次
线性
微分方程的特解
怎么设?
答:
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为:
y''+py'+qy=f(x)
。其特解y*设法分为:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式:若0不是特征值,在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中,k=0...
如何求
二阶常系数非齐次
线性
微分方程的
通解
答:
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)
,其特解y设法分为:1、如果f(x)=P(x) ,Pn (x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x) e'a x,Pn (x)为n阶多项式。二阶常系数非齐次线性微分方程常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+B...
二阶非齐次
线性
微分方程的特解
怎么解?
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx
2
、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解y=ax 如果右边为多项式,则特解就设为次数一样的多项式;如果右边为多项项乘以e^(ax)的形式,那就要看这个a是不是特征根:如果a不是特征根,那就将特...
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