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二阶非常系数微分方程怎么求解
二阶微分方程怎么解
?
答:
解:只有二阶常系数线性微分方程有通解公式,其它情况下都没有
。例子:解二阶非常系数线性微分方程 解:微分方程为xy"+(x+4)y'+3y=4x+4,假设微分方程xy"+(x+4)y'+3y=0的特解为y=xʳ,将特解带入方程,有x(xʳ)"+(x+4)(xʳ)'+3xʳ=0,r(r-1)xʳ&...
怎样解二阶
常
系数
线性
微分方程
?
答:
第一步,求②式(齐次方程)通解,(参照上面一的方法)第二步,求①式特解
。根据①式根据f(x)类型分成两种求解方式 :1.f(x) = P(x) * e^(λx)特解: y* = x^k * Pm(x) * e^λx】④(Pm(x) 为与P(x)同次的多项式,k是根据λ 不是③式的根(特征根)、单根、重复根依次取值为...
怎么解二阶
常
系数微分方程
组?
答:
一对共轭复根r1=α+iβ,r2=α-iβ y=eαx(C1cosβx+C2sinβx)2.1.
二阶
常
系数
非齐次线性
微分方程
解法 一般形式: y”+py’+qy=f(x)先求y”+py’+qy=0的通解y0(x),再求y”+py’+qy=f(x)的一个特解y*(x)则y(x)=y0(x)+y*(x)即为微分方程y”+py’+qy=f(x)的通解...
二阶
常
系数
线性
微分方程怎么解
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
二阶
常
系数
线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+...
二阶
常
系数
线
微分方程
有哪些解法
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
二阶
常
系数
线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+...
怎么
求
二阶微分方程
特解
答:
解:若
微分方程
为二阶常系数非齐次线性微分方程,则可以根据方程右式的具体形式,来设特解,特解的形式和方程右式的形式一样。若微分方程为二阶常系数齐次微分方程,则先设特征值,求出特征根,微分方程的特解就是两个特征根的线性组合。若微分方程为
二阶非常系数
线性微分方程,只能根据微分方程的具体...
二阶
常
系数
齐次线性
微分方程怎么解
?
答:
第一步,先求特征方程r^
2
-4r+3=0的根,解得r1=3, r2=1。因此齐次方程的通解是Y=C1e^(3x)+C2e^x。又λ=3是特征方程的一个根,因此设非齐次方程的特解y*=(ax^3+bx^2+cx)e^(3x),代入原
微分方程
,可得6ax+2b+2(3ax^2+2bx+c)=x^2-1. 化简得6ax^2+(6a+4b)x+(2b+2c)...
二阶微分方程
的3种通解公式是什么?
答:
第一种:由y
2
-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种:通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解;n
阶微分方程
就带有n个常数,与是否线性无关;通解只有一个,但是表达形式可能不同,y=C1y1(x)+C2...
二阶
变
系数
常
微分方程
解法
答:
matlab
求解二阶
常
微分方程
用dsolve()函式,就可以解决。 dsolve('3*D2x+500*Dx+2000*x','Dx(0)=2.5','x(0)=0.1') ans = (565^(1/2)*exp(t*((10*565^(1/2))/3 - 250/3))*(2*565^(1/2) + 65))/22600 + (565^(1/2)*(2*565^(1/2) - 65))/(22600...
二阶
常
系数
非齐次线性
微分方程
答:
1、特解法 特解法是
求解二阶
常
系数
非齐次线性
微分方程
最常用的方法。该方法的基本思路是先求出对应齐次方程的通解,再根据原方程的特例,求得一个特解,最后将通解和特解相加,即可得到原方程的解。2、常数变易法 常数变易法是一种求解二阶常系数非齐次线性微分方程的简便方法。该方法的基本思路是将...
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