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互为反函数求导关系
互为反函数的导数关系
是什么?
答:
互为反函数的两个函数的导数没有关系
。1)定义:y=f(x) ,其反函数是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy)。即f(x)对x求导数=(g(y)对y的导数)的倒数。2)例子: y=2x,反函数是x=y/2。由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者互为倒数。已知函数y...
两个函数的
反函数导数
有
关系
吗?为什么?
答:
互为反函数的两个函数的导数没有关系
。1)定义:y=f(x) ,其反函数是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy)。即f(x)对x求导数=(g(y)对y的导数)的倒数。2)例子: y=2x,反函数是x=y/2。由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者互为倒数。反函数...
求救了,两个
互为反函数
的
函数求导
之后是不是互为倒数,这节好晃啊!希望...
答:
不是啊,比如y=x^2与y=根号x
求导
之后,
反函数求导
,这道题答案是为什么?
答:
反函数的导数 就是其对应原函数导数的倒数 这里f(x)和g(x)互为反函数
那么y=f(x)时,g'(y)=1/f'(x)而f(2)=4,所以g'(4)=1/f'(2)=1/√5
反函数
如何
求导数
?
答:
反函数的求导法则是:反函数的导数是原函数导数的倒数
。即如果原函数 y=f(x) 的导数为 f′(x),那么反函数 x=g(y) 的导数 g′(y) 等于 f′(x)/y′=1/y′。这是因为反函数与原函数的关系是互为逆函数,所以反函数的导数与原函数的导数互为倒数。对于反函数 y = f(x),其高阶导数...
反函数的导数
是什么?
答:
那么,由导数和微分的
关系
我们得到:原函数的导数是df/ dx=dy/ dx。
反函数的导数
是dg/ dy=dx/ dy。所以,可以得到df/ dx=1/ (dg/ dx)。1、反函数的定义域是原函数的值域,反函数的值域是原函数的定义域。2、
互为反函数
的两个函数的图像关于直线y=x对称。3、原函数若是奇函数,则其反...
反函数求导
有什么法则?
答:
反三角函数的求导过程:利用dy/dx=1/(dx/dy),然后进行相应的换元。一、
反函数求导
方法 若F(X),G(X)
互为反函数
,则:F'(X)*G'(X)=1 E.G.:y=arcsinx x=siny y'*x'=1 (arcsinx)'*(siny)'=1 y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根号(1-sin^2y)=1/根号(1-x^2)其余依此类推。...
互为反函数
的两个
函数的导数
的乘积为什么是1
答:
想象一下,倒数是
函数
的斜率,函数关于y=x对称,那斜率也是无数条关于y=x对称的直线,相乘自然得1
如何运用
反函数求导
数?
答:
这是利用
反函数的导数
是原来函数导数的倒数这个性质求的。y=lnx,那么x=e^y头,所以dx/dy=d(e^y)/dy=e^y,那么dy/dx=1/e^y=1/x。简介:导数(Derivative),也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的...
反函数的导数
怎么求?
答:
反函数的求导法则是:
反函数的导数是原函数导数的倒数
。例题:求y=arcsinx的导函数,反函数的导数就是原函数导数的倒数。首先,函数y=arcsinx的反函数为x=siny,所以:y‘=1/sin’y=1/cosy,因为x=siny,所以cosy=√1-x2,所以y‘=1/√1-x2。
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