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什么情况下弦长最短
判断直线l被圆c截得的
弦
何时最长何时
最短
变形
答:
则,
当|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)=0时,直线被圆截得的弦最长
;当|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)=R时,直线被圆截得的弦最短。如果不是标准方程,先化成标准方程。
圆的
弦长什么
时候
最短
答:
如果说最短弦的话应该是直线过圆内的一点时才会有的
。过圆内的一点P,则过点P和圆心的直线被圆截得的弦是最长的,而过点P与该直径垂直的弦是最短的。
一点关于
弦长
问题
答:
所以得出结论:
与OP垂直的弦最短
。
如何证明
弦长最短
?
答:
此时M到准线的距离取到最小值,于是AB长度也取得最小值。2、代数方程法:设出椭圆方程为x^2/a^+y^2/b^2=1 过焦点F(c,0)的直线方程为x=my+c(这里不能设成y=k(x-c),因为通径的斜率不存在)。然后方程联立,利用弦长公式可整理成关于m的函数式。从中求出当且仅当m=0时,
弦长最短
。
数学:圆 为
什么
"垂直于半径的
弦最短
"
答:
取半径上一点A,圆心为O 当弦绕着A转动的时候,你会发现,弦到O的距离d,始终有d≤OA。因为OA为斜边,d为直角边。只有当弦和半径垂直的时候,d=OA取到最大值。所以当垂直时,
弦长
L=2√R^2-d^2,因为d最大,所以L最小。
圆的
弦长最短
原理证明方法
答:
连接圆心与此点,再过此点作一条垂直于这条线段的直线假设有一条过此点的
最短
弦b不同于刚才作出的这一条a,画图可知,圆心到b的距离d小于圆心到此点的距离,由圆内的典型三角形,设半径为r,b的
弦长
等于2倍根号下(r^2-d^2),一定大于a的弦长.所以,a是最短弦.
弦长最
值问题
答:
1),(2)得,x=3,y=1.所以直线过定点P(3,1).直线L过圆心O(1,2)时弦最长,直线L垂直OP时最短。L的斜率为-(2m+1)/m+1).OP的斜率为(2-1)/(1-3)=-1/2.令-(2m+1)/m+1)*(-1/2)=-1解得m=-3/4.当m=-3/4时,
弦长最短
....
圆的问题
弦长
?
答:
哦,我明白了,等我解。先化圆的方程为(x-3)^2+y^2=9, 可知圆心在(3,0),半径为3.弦长的一半,与圆心到弦的距离和半径正好构成一个直角三角形,画图可以发现点(1,2)是弦的中点时,
弦最短
.这时圆心到弦的距离为根号(2^2+2^2)=2根号2,弦长一半的平方=9-8=1.因此弦长=2最短....
圆被直线截的
弦长最
小值方法
答:
由圆,得到圆心,半径,直线解析式变形得:,直线恒过,即,则截得弦长的最小值为.故答案为: 由圆的标准方程找出圆心的坐标和半径,将直线方程变形后得到此直线恒过,由题意得到直线被圆截得的弦所在的直线与直线垂直时,截取的
弦长最短
,利用两点间的距离公式求出的长,由半径及的长,利用垂径定理及勾股...
椭圆
最短
焦点
弦
是通径吗? 怎么证明?
答:
方法一:设出椭圆方程为x^2/a^+y^2/b^2=1,过焦点F(c,0)的直线方程为x=my+c(这里不能设成y=k(x-c),因为通径的斜率不存在),然后方程联立,利用弦长公式可整理成关于m的函数式,从中求出当且仅当m=0时,
弦长最短
。方法二:利用椭圆的第二定义,将椭圆上的点转化为点到相应准线的...
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