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什么时候可以用等价无穷小替换
等价无穷小替换
的使用条件
答:
2、等价无穷小替换只能在求极限时使用
。在加减运算中,不能直接用等价无穷小替换,需要通过通分、化简等方式转化为乘除运算。等价无穷小替换只能替换成与被替换的无穷小等价的无穷小,不能替换成不等价的无穷小。3、在多变量的极限计算中,需要注意变量的取值范围,防止出现误解或误用等价无穷小替换的情况。
在
什么
情况下
等价无穷小可以
代换?
答:
1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0
;
2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换
,但是作为加减的元素时就不可以。事实上,等价无穷小是由泰勒公式推导而来,所以运用等价无穷小的结论就是,乘除可以整体换,而加减情况不能换,即使可以,那也是凑巧正确。下面给出什么情况下会...
使用等价无穷小替换
的条件
答:
2、加减极限时看分子分母阶数。若使用等价无穷小代换后分子分母阶数相同,则可用;若阶数不同则不可用
。3、
乘方、幂运算时视情况而定
。当幂次数较低时,等价无穷小代换无影响;当幂次数较高时,等价无穷小代换有时会导致错误的结果。4、运用泰勒公式法。在某些无法直接代换的情况下,运用泰勒公式法可以...
在
什么
情况下
可以使用等价无穷小替换
?
答:
求极限时
,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0。
作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换
,但是作为加减的元素时就不可以。
等价无穷小
量的
替换
在
什么
条件下
答:
3、被代换的量,在去极限的时候极限值为0。
4、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换
,但是作为加减的元素时就不可以。基本定义 等价无穷小是现代词,是一个专有名词,指的是数学术语,是大学高等数学微积分使用最多的等价替换。首先来看看什么是无穷小:确切地说,当自变量x...
等价无穷小替换
的条件是
什么
?
答:
求极限时,使用等价无穷小的条件:
1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0
;
2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换
,但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。
什么时候
能
用等价无穷小
的
替换
答:
有三类条件 (1)x→0时,(2)只能在乘除运算中用
无穷小
代换,加减不行,(3)x的位置可以是任意小的无穷函数
等价无穷小
到底
什么时候可以替换
?
答:
被代换的量,在取极限的时候极限值为0;
被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换
,但是作为加减的元素时就不可以。在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
等价无穷小替换
的条件是
什么
?
答:
1、当被代换的量作为加减的元素时就不可以使用,
作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换
。2、被代换的量,在取极限的时候极限值不为0时候不能用等价无穷小替换。在同一变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的...
什么
情况下才能
用等价无穷小
答:
被等价的,和
等价替换
后的,都必须是无穷小,如果是无穷大,或其他极限情况,就不能考虑了。例如当x→0的
时候
,sinx和x是
等价无穷小
,在适当的时候,
可以替换
。就不能以此认为在任何情况下,sinx和x都可以替换,在x→∞,在x→1,在x→π等等这些情况下,sinx和x不都是无穷小,不存在能不能替换...
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