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任何多项式都可以因式分解吗
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多项式都可以因式分解吗
?能或不能,给出详细证明.
答:
不能
a^-2a-2=0
多项式
的
因式分解
?
答:
无论是一元几次多项式的因式分解,一般只要出题要你因式分解,一般都可以分解
。1)公式法:主要看未知数的系数是否可以套用公式:比如完全立方公式x^3+3ax^2+3a^2x+a^3=(x+a)^3,和x^3-3ax^2+3a^2x-a^3=(x-a)^3;还有公式:x^3-a^3=(x-a)(x^2+ax+a^2);当然,一般增加难...
是否
任何
一个
多项式
(含高次)
都可以分解因式
?
答:
不一定的
,比如:a²-ab+b² 在实数范围内就不能分解了 。a^3-a-1可以分解,但我认为你手算基本上是分解不出来的,结果有根式。
代数基本定理
答:
一、任何多项式都可以分解为一次多项式的乘积
。这些一次多项式可以是实数系数或复数系数。这意味着任何多项式都可以因式分解到一次多项式的乘积形式。例如,一个二次多项式可以分解为两个线性因子的乘积。代数基本定理提供了一种将一个复杂多项式化为若干个简单一次多项式的乘积的方法。因此,在研究多项式的过程中...
多项式
怎么
因式分解
?
答:
问题不明确,没有限定范围
。在实数范围内,任何多项式都可以分解为一次式与二次式的乘积(即三次以上的多项式都是可约的),只是系数未必是有理数,有时候很难计算准确值,常常借助于数值方法计算近似值。在复数范围内,只有一次式不可约,任意多项式都可以分解为一次多项式的乘积,但是系数可能是虚数。有...
在复数范围内,
任何多项式都能
进行
因式分解吗
答:
是的 解析:(1)
因式分解
,一般限定为实数域。(2) 复数范围下,一元n次方程有n个根,于是,对应的
多项式
必然能进行“因式分解”。
为什么有的
多项式能
进行
因式分解
,有的多项式不能?
答:
。而矩阵完全符合这个要求(定义了加法和乘法并满足性质,当然注意矩阵必须是方阵)。凡是符合
多项式
定义和运算定义的
都能
构成多项式,并进行运算,自然
可以因式分解
(只涉及加法和乘法)。事实上,在抽象代数中,会提到整环,所有整环上的元素
都可以
参与做成多项式,并进行一系列运算,自然包括因式分解。
如何判断一个
多项式
是否
可以
进行
因式分解
?
答:
1.首先,观察
多项式
的项数和次数。如果多项式是二次的,那么它一定
可以
进行
因式分解
。因为二次多项式总是有一个实根和一个复根,所以它可以被写成两个一次多项式的乘积。2.如果多项式的次数大于二次,我们可以尝试使用代数方法来分解它。首先,我们可以将多项式写成标准形式,即将所有项按照指数的降序排列。
多项式
的
因式分解
答:
?x ,则
多项式可因式分解
为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )??(x-x ) 例8、
分解因式
2x +7x -2x -13x+6 解:令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 通过综合除法可知,f(x)=0根为 ,-3,-2,1 则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 9、 图象法 令y=f(x),...
如何进行
多项式
的
因式分解
?
答:
每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数;
分解因式
必须分解到每个
多项式因式都
不
能
再分解为止。注:分解因式前先要找到公因式,在确定公因式前,应从系数和因式两个方面考虑。基本方法:提公因式法各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。如果一个多项式的各项有公因式,...
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