11问答网
所有问题
当前搜索:
任意微分方程都有通解
所有
微分方程都
存在
通解
吗?
答:
不一定
,有的非线性,超越函数方程无显式解,找不到通解,有的只能用数值解
微分方程通解
是否唯一?
答:
通解不是唯一的
,通解的定义是对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式。求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以得到非齐次...
微分方程
是否
通解
答:
当然不是了,只有特定形式的微分方程才有通解,很多方程都无解析解的,只能用数值分析的方法来处理
。通解和特解是两个不同的解空间,微分方程的解包括特解和通解,但是两个解空间彼此是独立的。回去好好看书,可能有些地方混淆了。
微分方程通解
是什么?
答:
如果微分方程的解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同,这样的解叫做微分方程的通解
!例如y=x^2+c是y'=x的通解,因为y=x^2+c中有一个任意常数c,y'=x是一阶微分方程,任意常数和阶数相等,所以为通解。y=c1x+c2是y''=c1的通解,c1和c2是两个任意常数且无法合并,y''是...
怎样证明
微分方程有通解
?
答:
第一种:由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,
故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x
。第二种:通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解;n阶微分方程就带有n个常数,与是否线性无关;通解只有一个,但是表达形式可能不同,y=C1y1(x)+C2...
(1)所有
微分方程都有
解吗? (2)微分方程的
通解
包含了微分方程的一切解吗...
答:
【答案】:(1)不是.我们知道,在实数范围内,一个代数方程不一定有实根.类似地.在实数范围内
微分方程
(y')2+1=0就一定无解.(2)不一定.例如y=sin(x+C)就是微分方程y'2+y2-1=0的
通解
.但是y=±1也是该方程的解,并且无论C取什么定值,y=sin(x+C)都不可能等于±1,因此该通解并不...
微分方程
的
通解
,通解是什么意思,可以举例说明吗?
答:
对于一个
微分方程
而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为
通解
。对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于n阶微分方程,它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。举例说,y'=2x的通解为y=x^2+C,表示一族抛物线,如果给出初始条件y(0)=0,代入...
微分方程
的
通解
包括所有解吗?
答:
。对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于n阶微分方程,它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。求
微分方程通解
的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以得到非齐次方程的通解。
什么是
通解
?什么是特解?二者有何区别?
答:
通解
和特解都是
微分方程
的解。其中,“通解”是指一个微分方程的所有解的集合,它可以包含参数或
任意
常数;而“特解”则是指一个微分方程的某个具体解,没有包含参数或任意常数。2. 特点 (1)通解 通解通常是由微分方程自身的特性所决定的。对于n阶线性齐次微分方程(其中n为正整数),它的通解...
通解
唯一吗?
答:
基础解系和
通解
均不是唯一的。齐次线性
方程
组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的
任意
一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同的...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
任何微分方程都有通解错在哪
所有微分方程都存在通解吗
任何微分方程都有解吗
微分方程的通解怎么求
数列1/n的求和公式
微分方程独立常数个数怎么算
微分方程的奇解和特解
微分方程通解有可能不一样吗
通解中含独立常数的个数