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伴随矩阵怎么用代数余子式求
伴随矩阵
的求法
答:
用代数余子式
或者公式A的
伴随矩阵
=|A|*A^-1A^*=1 -2 70 1 -20 0 1 首先介绍 “代数余子式” 这个概念:设 D 是一个n阶行列式,aij (i、j 为下角标)是D中第i行第j列上的元素。在D中 把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的...
伴随矩阵怎么求
?
答:
伴随矩阵的求法如下:1. 根据定义,先求出矩阵所有元素的代数余子式
。例如对于矩阵中的元素aij,需要将其所在的行和列去掉后,形成的新矩阵的余子式求行列式再取值为伴以“-j + i”,该过程表示了矩阵的元素所对应的代数余子式的计算方式。每一个元素对应一个代数余子式。然后按照第一行开始到最...
伴随矩阵
的公式
答:
1、首先,我们需要一个n阶方阵A,其中A是n×n的
矩阵
。2、计算A的特征值和特征向量。这可以通过求解行列式|A-λI| = 0来实现,其中λ是特征值,I是单位矩阵。对于每个特征值λ,都有一个对应的特征向量e_λ。3、对于每个特征向量e_i,计算它的
代数余子式
tr(ei)。代数余子式定义为:对于任何...
线性
代数
:矩阵运算之求
伴随矩阵
的操作方法是什么?
答:
1、根据定义利用
代数余子式
。求解步骤如下:(1)把矩阵A的各个元素换成它相应的代数余子式A;(2)将所得到的矩阵转置便得到A的
伴随矩阵
。2、利用矩阵的特征多项式求可逆矩阵的伴随矩阵。设A=(aᵢⱼ)是数域F上的一个n阶矩阵,fA(λ)=λⁿ+kⁿ⁻¹+...
高等代数,求
伴随矩阵
,要求
用代数余子式
来求。
答:
由定义可知
代数余子式
乘以
矩阵
本身等于一个对角矩阵,对角线上的元素是矩阵的行列式。取这个矩阵为A^-1,可得:(A^-1)* (A^-1) = det(A^-1) I,两边乘以A,得到:题目所求 = k A,其中k是一个常数,值为det(A^-1)=(detA)^-1=-1/2.
伴随矩阵怎么求
?
答:
伴随矩阵
是它的每个元素的
代数余子式
组成的,而kA的代数余子式是A的代数余子式的每个元素乘以k,A的代数余子式是n-1阶的,把n-1行的k提出来,就是k的n-1次方了。由数乘的定义,kA=(kaij),即A的每个元素都乘k,所以,kA的第i行第j列元素的代数余子式(记为) Bij 等于A的第i行第j列...
伴随矩阵怎么求
例题
答:
1、求得矩阵A的代数余子式,用“-1”的幂乘以它得到A的伴随矩阵中的元素。2、然后把伴随矩阵中每一个元素的列、行位置对调,从而得到A的伴随矩阵。其他的求伴随矩阵的方法:伴随矩阵是矩阵理论中一个重要的概念,它是求解逆矩阵的主要方法之一。除了通过行列式和
代数余子式求伴随矩阵
外,还有其他的求...
伴随矩阵怎么求
?
答:
先要了解
代数余子式
的定义:划去元素A(下标)所在的行和列,余下的n-1阶行列式,称为元素A(下标)的余子式。余子式前幕冠以符号(-1)的i+j(下标)次方,称为元素A(下标)代数余子式 4、最后还需要牢记
伴随矩阵
的的巧妙运用之处。性质: AA*=A*A=|A|E。用此性质可以解决很多...
矩阵
A的
伴随
阵A*
怎么
算
答:
首先求出 各
代数余子式
A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32 A12 = (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) = -a21 * a33 + a23 * a31 A13 = (-1)^4 * (a21 * a32 - a22 * a31) = a21 * a32 - a22 * a31 A21 = (-1)...
伴随矩阵怎么求
呢?
答:
某元素
代数余子式
就是去掉矩阵中某元素所在行和列元素后的形成矩阵的行列式,再乘上-1的(行数+列数)次方。
伴随矩阵
的求发:当矩阵是大于等于二阶时:主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式。非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x,y为...
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