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体对角线与正方体哪些线垂直
正方
形的
体对角线垂直
吗
答:
正方形的体对角线不垂直
,过体对角线的一个端点做底面的对角线,该对角线与正方体的一条棱垂直,棱、体对角线、地面对角线构成一个直角三角形,因为底面对角线与棱构成一个直角,所以体对角线不与底面对角线垂直。体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连线。求法 (以正方体为例)...
正方体
的
体对角线
是否
垂直
?说明理由!
答:
过体对角线的一个端点做底面的对角线,该对角线与正方体的一条棱垂直
,棱、体对角线、地面对角线构成一个直角三角形,因为底面对角线与棱构成一个直角,所以体对角线不与底面对角线垂直,由线面垂直定理得,直线与平面垂直,则与该面上所有直线垂直,这里与该定理矛盾,所以正方体中体对角线与底面...
怎么证明
正方体
中
体对角线与
底面
垂直
答:
过体对角线的一个端点做底面的对角线,该对角线与正方体的一条棱垂直
,棱、体对角线、地面对角线构成一个直角三角形,因为底面对角线与棱构成一个直角,所以体对角线不与底面对角线垂直,由线面垂直定理得,直线与平面垂直,则与该面上所有直线垂直,这里与该定理矛盾,所以正方体中体对角线与底面...
在
正方体
中,
体对角线
是否
垂直
?
答:
不垂直
。连结出两体对角线共在的一个平面(就是两条面的对角线),可见它们是一个长方形的对角线 所以它们只相等,不垂直。
正方体
问题
答:
不是的,是垂直或共面。
正方体的每一条体对角线与各个面的两条面对角线中的一条垂直,另一条共面
。它在各个面上的投影就是与它共面的那条面对角线,而两条面对角线垂直,垂影则垂线,由此可以证明与另一条垂直。
正方体
的
体对角线
只
和
异面的面对角
线垂直
吗,如果是 那么如何证明_百度...
答:
体对角线与
异面的面对角线互相
垂直
,并且他们都不垂直于
正方体
中任意一条棱。正方体的体对角线不可能垂直于正方体中的面。
正方体
的
对角
面是否互相
垂直
,并说明理由
答:
正方体
的
对角线
是相互垂真的,因为正方体四条边相等四个角都是直角,对角线相当于把直角分成两个45度的锐角,两条对角线相当于把正方体平分成四个等腰直角三角形,所以对角线相互
垂直
。
高二数学:证明
正方体
面
对角线垂直
于对角面
答:
由
正方体
的性质易得正方体的一条
对角线与
两条共面对角线相互垂直,其中两条对角线属于一个对角面,且交于一点 所以该对角
线垂直
于对角面。满意请采纳
正方体
怎么证
体对角线垂直
于面对角线?
答:
正方体
的
体对角线
和面对角线互相
垂直
。可以从以下两个方面证明:1. 从几何学角度来看,正方体每个面都是相等的正方形,每个面上的角度都是90度,相邻两个面之间的角度也是90度,这就意味着体对角线和面对角线是垂直的,因为他们都是连接两个面的虚线,而相邻两个面之间的角度都是90度。2. 从数学...
在
正方体
中,
体对角线
是否
垂直
?
答:
在
正方体
中,空间对角线也就是
体对角线
和面对角线只要没有相交,那么必然是
垂直
的,没有办法上图,结合这个结论你自己观察就看出来了,如果不会三垂线定理,比如要证明体对角线1和左边的面中不相交得那条面对角线2垂直,就先连接该面内的另外一条面对角线3.再证明2垂直于1和3所在的平面即可!
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