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何为对数函数
x趋近于0,幂指数函数,
对数函数
有何特征?
答:
一般地,
函数y=log(a>0,且a≠1)叫做对数函数
,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。值域为(-∞,+∞)。所以当x趋近于0时,所有对数函数都趋近于负无穷或正无穷。3、幂函数 幂函数的一般形式是...
可以帮我讲解一下指数函数和
对数函数
吗?
答:
有时对数运算比指数运算来得方便,因此以指数形式出现的式子,可利用取对数的方法,把指数运算转化
为对数
运算.4 设x,y均为正数,且x·y1+lgx=1(x≠110),求lg(xy)的取值范围. 解析一个等式中含两个变量x、y,对每一个确定的正数x由等式都有惟一的正数y与之对应,故y是x的
函数
,从而lg(xy)也是x的函数.因此...
当x趋于零,指数函数、
对数函数
和幂函数有何变化
答:
当x趋向于零的时候,指数函数趋向于1,
对数函数
趋向于负无穷大。幂函数趋向于零。
对数函数
答:
(3)当a为何值时,两交点之间的距离最小。6、已知抛物线 ,根据下列条件求m的值。(1)、顶点在x轴上;(2)、顶点在y轴上;(3)、抛物线在y轴上的截距为–2;(4)、抛物线过点(–2,–3);(5)、抛物线过原点;(6)、当x=2时,
函数
有最小值;(7)、抛物线的最小值–1;(8)、抛物线在...
怎样能简单的区分指数函数和
对数函数
答:
③
对数函数
:y=logax(a>0),称a为底 ,定义域为(0,+∞),值域为(-∞,+∞) .a>1 时是严格单调增加的,0<a<1时是严格单减的.不论a为何值,对数函数的图形均过点(1,0),对数函数与指数函数互为反函数 .如图5.以10为底的对数称为常用对数 ,简记为lgx .在科学技术中普遍使用...
对数函数
在数学中有何作用?
答:
首先,
对数函数
是指数函数的反函数,它们之间存在着互为逆运算的关系。通过对数函数,我们可以将指数运算转化
为对数
运算,从而简化计算过程。例如,当我们需要计算a^b时,可以通过log_a(a^b)=b来求解,避免了直接进行指数运算的复杂性。其次,对数函数在处理指数增长或指数衰减的问题中起到了重要作用。在...
对数函数
中底数a的变化对函数图像有何影响
答:
如下动画给出了
对数函数
y=loga(x) 在底数 a 在(0,1)和(1,3)之间变化时函数图像的变化动态:又或者 根据动画可见:当底数 a 取值范围在 0 与 1 之间时,对数函数是减函数;当底数 a 取值范围在 1 与 +∞ 之间时,对数函数是增函数。无论 a 在(0,+∞)中取何值,对数函数图像...
ln是什么公式,有何用途?
答:
ln是自然
对数
,其公式主要有以下几个:1.ln(x)表示以e为底的x的对数,其中e约为2.71828。这是ln
函数
最常见的形式。2. ln(e) = 1 e是自然对数的底,ln(e)等于1。3. ln(1) = 0 ln(1)等于0,因为以任何正数为底的0次幂都等于1。4. ln(xy) = ln(x) + ln(y)表示对数的乘法法则...
什么是自然
对数
,有何实际意义?
答:
自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。因为
对数函数
基本性质过定点(1,0) ,即x=1时,y=0,所以ln1等于0。在数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。 这意味着...
ln与其他
对数
有何不同?
答:
自然对数(ln)是数学中的一个特殊函数,它与其它
对数函数
(如以10为底的对数log10,以2为底的对数log2等)的主要区别在于其底数和性质。首先,ln的底数是e,约等于2.71828,这是一个无理数,大约等于1+1/√5。这个特殊的底数使得ln具有一些独特的性质。例如,ln(a*b)=ln(a)+ln(b),这是...
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