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余弦函数定积分
余弦
的
定积分
怎么求?
答:
答案:=(1/2)x + (1/4)sin2x + C 解题过程:∫ cos²x dx =(1/2)∫ (1+cos2x)dx =(1/2)x + (1/4)sin2x + C
cosx的
定积分
等于0吗?
答:
绝对值等于0。sinx,cosx这种正
余弦函数
,在一个周期内的积分都是等于0.或者说∫ cosx dx=sinx =sin2π-sin0=0
定积分
是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。注意:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在...
cosx的
定积分
0到2π
答:
sinx,cosx这种正
余弦函数
,在一个周期内的积分都是等于0.或者说∫ cosx dx=sinx =sin2π-sin0=0
定积分
是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。注意:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积...
三角
函数积分
公式
答:
1、∫sinxdx=-cosx+C 2、∫cosxdx=sinx+C 3、∫tanxdx=ln|secx|+C 4、∫cotxdx=ln|sinx|+C 5、∫secxdx=ln|secx+tanx|+C 6、∫cscxdx=ln|cscx–cotx|+C 7、∫sin2xdx=1/2x-1/4sin2x+C 8、∫cos2xdx=1/2+1/4sin2x+C 9、∫tan2xdx=tanx-x+C 10、∫cot2xdx=-cotx-x+...
sinx在负无穷到正无穷上的
积分
怎么求
答:
sinx在区间负无穷到正无穷的
定积分
是0 具体步骤如下:∫(-∞→+∞)sinxdx定义为lim(a→-∞,b→+∞)∫(a→b)sinxdx。如果这么定义,那么∫(-∞→+∞)sinxdx=lim(a→-∞,b→+∞)(cosa-cosb),不存在。如果算主值积分,就定义为lim(r→+∞)∫(-r→r)sinxdx,结果显然是0。
sinx cosx的
定积分
是不是有界
函数
答:
sinx-cosx=√2(√2/2*sinx-√2/2cosx)=√2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)=√2sin(x-π/4)。余弦(
余弦函数
)是三角函数的一种。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB。一、有界函数的性质:函数的有界性与其他...
为什么sinx在0到π/2的
定积分
和cosx在这范围的一样
答:
回答:答: 这个积分其实就是
函数
、坐标轴、积分区域所围成的面积 0——π/2范围内,sinx和cosx所围成的面积都是一样的。 所以:
定积分
相等。
cos2θ的
定积分
怎么算
答:
解:因为cos2wt在一个周期内的
定积分
即为该函数在一个周期内与x轴所围成的面积,所以根据题意,该
余弦函数
的最小正周期T=2π/|a|.在第一象限内的一个周期内,余弦函数与x轴上下两部分的面积相等,则整个面积等于1/4个周期内的面积的4倍。又因为余弦函数为偶函数,所以a的正负不影响面积公式。
为什么在0到2π上cosx的平方的
定积分
=sinx的平方?
答:
sin²x=1/2*(1-cos2x) cos²x=1/2*(1+cos2x)也可以用分部
积分
法 我们看图,相等的原因:1的原
函数
是x,两者相等;而cos2x的原函数是1/2sin2x,虽然相差了符号,但是sin2x在[0,2π]的积分是0,所以取消了符号的差异,于是造成了相等。sin²x/cos²x在[0,2π]...
利用
定积分
的几何意义说明:
答:
答:如图 由
定积分
的几何意义知,表示由
余弦
曲线y=cosx,x∈R在[-,]上的一段与x轴所围图形的面积.同样,表示由正弦曲线y=sinx,x∈R在[0,π]上的一段与x轴所围图形的面积,而余弦曲线y=cosx可以通过将正弦曲线y=sinx沿x轴向左平行移动个单位长度而得到,所以由它们在各自相应区间上与x轴...
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