11问答网
所有问题
当前搜索:
余弦级数的和函数
无穷
级数
里
的函数
项级数 求过程
答:
这里,s(x) 是该
余弦级数的和函数
,它与函数 f(x) 的关系是 s(x) = [f(x-0)+f(x+0)]/2,也就是说,在 f 的连续点 x 处取值 f(x),而在 f 的间断点 x 处取值为左右极限 f(x-0),f(x+0)的平均值。此处,由于周期性与偶性,s(-5/2) =s(-1/2) = s(1/2) = (...
余弦级数
展开公式
答:
余弦级数
展开公式是用于将一个函数表示为
余弦函数的
无穷级数形式的一种方法。对于任何实数x,余弦级数展开公式可以表示为:f(x)=a0+Σ(ancos(nx))。其中,a0是常数项,an是级数系数,Σ表示求和符号,n从1开始,一直到无穷大。要使用余弦级数展开公式,首先需要确定常数项a0和级数系数an。常数项a...
将
函数
f(x)=1-x2(0≤x≤π)展开成
余弦级数
,并求∞n=1(?1)n?1n
的和
答:
将f(x)作偶周期延拓,则有bn=0,n=1,2,…a0=2π∫π0(1?x2)dx=2(1?π23)an=2π∫π0f(x)cosnxdx=2π[∫π0cosnxdx?∫π0x2cosnxdx]=2π[0?∫π0x2cosnxdx]=?2π[x2sinnxn.πo?∫π02xsinnxndx]=2π2π(?1)n?1n2=4(?1)n?1n2所以f(x)=1?x2=a02+∞...
常见的泰勒公式展开式
答:
泰勒公式展开式是一种数学工具,它可以将一个
函数
表示为无限项之和,以便我们更好地理解和分析函数的性质。正弦函数展开式 正弦函数是周期函数,其周期为2π。因此,正弦函数可以在多个周期内展开成无穷级数。其展开式如下:sin(x)=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...+(-1)^(n-1)x^(2n-1)...
级数的和函数
如何与微积分相关联?
答:
无穷级数可以用来定义一些基本的函数,例如指数函数、正弦
函数和余弦函数
等。这些函数在微积分中占有重要地位,因为它们是微分和积分的基础。通过无穷级数,我们可以更深入地理解这些函数的性质和行为。
级数的和函数
可以用来计算定积分的值。根据微积分基本定理,一个连续函数在闭区间上的定积分可以通过计算该...
高数中,请问这个
级数
求和是怎么来的?
答:
∴在[-π,π]上F(x)的傅里叶级数就收敛至f(x)F(x)是偶
函数
,所以可以展开为
余弦级数
,计算傅里叶系数:a0=2/π*∫{0,π}x²dx=2/π*π³/3=2π²/3 an=2/π*∫{0,π}x²cosnxdx,利用分部积分法 令x²=u,cosnxdx=dv,则du=2xdx,v=1/n*sinnx 于...
将
函数
分别展开成正弦
级数和余弦级数
答:
取x<1。x>=1时,x-1>=0,a^(x-1)-1>-1,取x>=1。此时不等式的解为R。2)a>1,f(x)是增
函数
。x<1时,x-1<0,-a^(1-x)+1>-1,取1-loga(2)<x<1。x>=1时,x-1>=0,a^(x-1)-1<4,取1<=x<1+loga(5)。此时不等式的解为1-loga(2)<x<1+loga(5)。
余弦函数的级数
展开
答:
2012-07-15 除正余弦外的三角
函数
的幂级数展开式 6 2015-05-22 将cosx展开成幂级数 89 2017-06-05 将下列函数展开成余弦级数 1 2014-06-27 将f(x)=x(0≤x≤π)分别展开成正弦
级数和余弦级数
,要... 18 2012-01-03 把y=sinx展开成余弦级数,急急急!! 7 更多...
正弦和
余弦的
展开式怎样求?
答:
x)的正弦级数展开式。2.偶延拓 令F(x)={cf(x),&0≤x≤π&f(-x),&-π<x<0}\\\end{array}\right.$< span="">,则F(x)是定义在(-π,π]上的偶
函数
,将F(x)在(-π,π]上展开成傅里叶级数,所得级数必是
余弦级数
. 再限制x在(0,π]上,就得到f(x)的余弦级数展开式。
三角
函数
展开式公式
答:
三角
函数
展开式公式是数学中的重要工具,它们可以将复杂的三角函数形式分解为基本的三角函数形式,以便更好地理解和计算。以下是几个常用的三角函数展开式公式:正弦函数展开式:sin(x)=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...这个公式可以将正弦函数表示为无限
级数
,其中每一项都是奇数次幂的系数。
余弦
...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
正弦级数的和函数
函数的余弦级数展开
将函数展成余弦级数
由余弦级数推导正弦级数
正弦级数的延拓原理及其作用
cosx的级数求和
余弦级数展开
怎么求正弦级数
余弦级数的a0