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偏导数存在不连续的图像
偏导数存在
,函数
不连续
。函数可微,偏导数不一定连续。求举例加详解_百...
答:
例1,下面这个分段函数在(0,0)点的
偏导数存在
,但是
不连续
。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xy)/(xx+yy)。例2,下面这个分段函数在(0,0)点可微,但是偏导数不连续。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xx+yy)*sin...
...说明
偏导数存在不
一定
连续
和 连续了偏导数不一定存在 的这种关系...
答:
1、
偏导存在
但
不连续
,可以考虑如下函数的图形:f(x,y)=1, x=0,或者y=0 0, 其它 这个函数的函数值几乎都是0,只有在两个坐标轴上为1,于是在原点,显然两个偏导存在但是不连续。2、连续但
偏导不
存在的例子:想想一元的绝对值函数z=|x|,它在原点是连续但不可导的,你现在把它
的图
...
题目如图,为什么
偏导数存在
,
不连续
?
答:
可导的话就是在这一点的切线
存在
且唯一。就是说不会出现很尖的点。所以它肯定不能断掉,所以可导一定
连续
,连续就不能保证可导了,因为可能会出现尖的点,例如y=|x|,在x=0,他就是尖的,但他
的图像
没有断掉所以连续不可导在x=0处。但是对于高维来说,连续不一定可导,可导也不定连续。好了说这...
二元函数
连续
、
偏导数
、方向导数和可微的推导关系及反例
答:
这个特性表明了可微性与局部
连续
性的紧密联系,但切记,
偏导数的存在
并不自动保证连续性(图3中的示例)。偏导数与方向导数偏导数是方向导数的特例,它为我们揭示了函数在特定方向上的局部变化。然而,即使x方向的偏导数在(0, 0)附近保持稳定,y方向的方向偏导数可能并不一定存在(例如f(x, y)=1的...
关于多元
函数偏导的连续
和可微的关系是怎样的
答:
关于多元
函数偏导的连续
和可微的关系,见图。其证明在一般的高数课本都有证的。注:多元函数偏导的连续,即函数具有连续偏导。多元函数可偏导,就是对所有自变量的一阶
偏导数存在
。
求助,
偏导数存在
却
不连续的
函数
答:
可导的话就是在这一点的切线
存在
且唯一。就是说不会出现很尖的点。所以它肯定不能断掉,所以可导一定
连续
,连续就不能保证可导了,因为可能会出现尖的点,例如y=|x|,在x=0,他就是尖的,但他
的图像
没有断掉所以连续不可导在x=0处。但是对于高维来说,连续不一定可导,可导也不定连续。好了说这...
偏导数连续的
定义
答:
偏导数连续意思是指该函数
的图像
是一条
连续的
线。在定义域内,每一个值,在值域都有一个值对应。“连续不一定有偏导,更不一定可微,有偏导
不
一定连续,也不一定可微,可微则
偏导存在
,有连续的偏导一定可微(充分条件)。通过实例说明:连续不一定偏导存在,偏导存在也不一定连续。1、证明函数f(x,y)...
不连续的
二元函数
图像
长什么样
答:
不连续
函数:定义域中含有自变量不可取的区间的函数 即使二元函数对x和y的
偏导数
都存在,只说明它在所有横的和竖的直线上可导,理论上仍有可能在某条斜的直线上不连续.这种函数确实是
存在的
,一般微积分书上会给出标准的例子:f(x,y)在坐标原点取0,其它地方=xy/(x^2+y^2).推广一下,一般的多元...
二阶
偏导数不连续
怎样理解呢?
答:
从
图像
的角度可以把
偏导数
描述为函数值沿着坐标轴的变化。一阶偏导数连续意味着函数值在两个坐标轴方向上都是
连续的
。但二元函数的连续性要求从任意方向上函数值都连续,这显然远比在坐标轴上连续的结果要严格地多。如果只在轴向可导而非轴向上不可导,则显然二元函数
不连续
。
“一个二元函数如果
存在
一阶
偏导数
则一定
连续
”为什么错?
答:
1.对于一元函数,可导则连续。2.对于二元函数,即使这个二元函数的两个一阶
偏导数存在
,函数也不一定连续。3.例如:图中的分段函数,在(0,0)处,这个二元函数的两个一阶偏导数存在(用偏导定义求出的),但函数也
不连续
(因为在(0,0)处极限不存在,从而不连续)。5、所以,一个二元函数的两个一...
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