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偏导数连续可以证明可微吗
偏导数
存在且
连续
是
可微
的什么条件
答:
充分不必要条件,
即:偏导数存在且连续则函数可微,函数可微推不出偏导数存在且连续
。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点...
偏导数连续能
不能得出函数
可微
?
答:
偏导连续一定可微
,可微函数偏导存在但不一定连续
偏导数
存在并且
连续
,
可微
分吗?
答:
函数
可微
,那么
偏导数
一定存在,且
连续
。若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点
可微
分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
这题,
偏导数
是存在且
连续
了吧,
可以
推出
可微吗
?为什么答案是不可微呢,而...
答:
偏导存在与偏导连续没有必然联系,只有一阶
偏导连续可
推
可微
,偏导存在只是可微的必要条件
偏导数连续
是函数
可微
的
答:
而这个线性映射就是雅可比矩阵。因此,
偏导数连续条件保证了函数在该点是可微的
。偏导数的通俗理解 偏导数是多元函数中的一种导数,用来衡量函数在某一点沿着某个变量的变化率。通俗来说,可以将偏导数理解为在一个多维空间中,沿着某个特定方向的斜率。
高等数学:
连续偏导数
就是
可微
?
答:
x,y)处处
可微
,但它的
偏导数
却不是
连续
函数。f(x,y)的表达式如下:当xy≠0时,(x^2)*sin(1/x)+(y^2)*sin(1/y)当x≠0,y=0时,(x^2)*sin(1/x)当x=0,y≠0时,(y^2)*sin(1/y)当x=y=0时,0
可以
验证,这个函数在原点处可微,但两个
偏导函数
在原点处都不连续。
二元函数在某点存在
偏导数
且
连续
是它在该点
可微
的什么条件
答:
偏导数
存在且
连续
则函数
可微
,函数可微推不出偏导数存在且连续。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否...
偏导连续
与
可微
的关系
答:
偏导连续
(
连续可
偏导)则一定
可微
,偏导不连续不一定不可微,因为偏导连续是可微的充分条件而非必要,所以答案选C。在数学中,一个多变量的函数的偏
导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
偏导数连续可微
怎么推出可微?
答:
偏导数
存在且
连续
(这个连续指的是求完偏导的函数)=>
可微
,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没
求偏导
的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。
偏导连续
与函数
连续能证明可微吗
答:
2、如果这三个
偏导数连续
,那么由这三个偏导数构成的方向导数 就存在,也就是
可微
了;方向导数 = directional differentiation / directional derivative 3、在英文中,没有可微、可导的区别,只有differentiable,我们 的翻译没有定论,时而译为可导,时而又译为可微;任何方向的方向导数存在,就是任何方向...
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