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偏微分方程方程无量纲化csdn
数值模拟主要过程和步骤
答:
1、首先要建立反映问题(工程问题、物理问题等)本质的数学模型。具体说就是要建立反映问题各量之间的
微分方程
及相应的定解条件。这是数值模拟的出发点。没有正确完善的数学模型,数值模拟就无从谈起。牛顿型流体流动的数学模型就是著名的纳维—斯托克斯方程(简称方程)及其相应的定解条件。2、寻求高效率...
流动
方程
的解法有哪些?
答:
谱方法(Spectral Methods):使用高阶多项式或傅里叶级数来近似流动
方程
的解,具有高精度但计算复杂度较高。实验方法:在实验室中模拟流动情况,通过测量技术如PIV(粒子图像测速法)、LDV(激光多普勒测速法)等获取流场数据。相似性分析:利用
无量纲化
的方法,将实际问题转化为相似问题,从而简化方程的形式...
归一化(标准化)相关问题
答:
1)
无量纲化
2)避免数值问题:太大的数会引发数值问题。3)一些模型求解的需要。例如梯度下降法。不归一化,容易产生陕谷,而学习率较大时,以之字形下降。学习率较小,则会产生直角形路线。4)特殊情况,特殊分析,不同的模型,归一化有不同的原因。关于BP神经网络的,参考 http://nnetinfo.com/...
数学模型
答:
式中:R为土壤吸附阻滞系数(
无量纲
)(或称为延迟因子 Retardation Factor),并且Rm=Rim=1+γk/θ,其中θ=θm+θim。由于 土壤水盐运移数值模拟 则基本
方程化
为 土壤水盐运移数值模拟 由于土壤水盐运移基本方程为二阶非线性
偏微分方程
,除少量问题外,一般情况下求解析解是困难的,大量的问题必须...
正演基本理论
答:
这样,将三维的
偏微分方程
(2.13)变成了二维偏微分方程(2.14),即将(x,y,z)三维空间中的电位U(x,y,z)变换为(x,z)二维空间中的变换电位V(x,λ,z)。当分别对若干个给定的λ值求解方程(2.14),获得V(x,λ,z)后便可按下式作傅里叶逆变换,得到待求电位: 高密度电法勘探方法与技术 2.1.1.4 特殊条件下的...
扩散
方程
答:
对流扩散
方程
右端第一项为扩散项,左端第二项则是对流项。由于其方程本身的特点,给建立准确有效的数值求解方法带来一定的困难。对流和扩散给流体中由流体携带的某种物理量的变化过程,可以通过一个
无量纲
的特征参数(Peclet数)来描述。扩散方程的应用及意义:一、应用:除了物理学领域,扩散方程在生物学...
什么是双扩散对流。试用两种不同的温盐结构加以说明
答:
当溶质进入具有不同温度的溶液中时, 由于存在浓度和温度梯度, 混合流体中会有热量和质量的扩散, 进而发生自然对流现象. 这种由浓度梯度和温度梯度的综合效应引起的自然对流称为双扩散自然对流。对于对流占优问题,用通常的差分法或有限元法进行求解将出现数值震荡。为了避免求解结果产生数值振荡,获得稳定解...
什么是纯数?
答:
由于纳维-斯托克斯方程是一组非线性的
偏微分方程
,用分析方法来研究流体运动遇到很大困难。为了简化方程,学者们采取了流体为不可压缩和无粘性的假设,却得到违背事实的达朗伯佯谬——物体在流体中运动时的阻力等于零。因此,到19世纪末,虽然用分析法的流体动力学取得很大进展,但不易起到促进生产的作用。...
什么是“空气动力学”
答:
理论、举力线理论、举力面理论和低速边界层理论等;对于亚声速流动,无粘位势流动服从非线性椭圆型
偏微分方程
,研究这类流动的主要理论和近似方法有小扰动线化方法,普朗特-格劳厄脱法则、卡门-钱学森公式和速度图法,在粘性流动方面有可压缩边界层理论;对于超声速流动,无粘流动所服从的方程是非线性双曲型偏微分方程。
地下水资源模型计算
答:
非均质无压水三维非稳定流
偏微分方程
有下列几种情况:第一类边界条件(狄利克雷边界)为 西北内陆黑河流域水循环与地下水形成演化模式 第二类边界条件(纽曼边界)为 西北内陆黑河流域水循环与地下水形成演化模式 初始条件为 西北内陆黑河流域水循环与地下水形成演化模式 三、计算程序、模型设计与识别 (一)计算程序与模型...
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