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偶函数与对称函数的区别
奇函数、
偶函数
、
对称函数
、周期
函数有什么区别
吗?
答:
偶函数是关于y轴对称的,奇函数是关于原点对称的
。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做...
奇函数、
偶函数
、
对称函数的
定义分别是什么
答:
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。
偶函数的
定义域必须关于y轴
对称
,否则不能成为偶函数。奇函数的图象关于原点中心对称。偶函数的图...
函数
奇偶
与对称
性
的区别
答:
奇函数,在定义域内关于原点对称;偶函数,在定义域内关于y轴对称
。如果题目告诉了你函数的奇偶性,我们就可以利用函数的对称性画出函数的大致图像,再解题目或许会容易很多
函数的
奇偶性
与对称
轴有何联系?
答:
在对称性中,
若满足f(x+a)=f(a-x),则函数关于x=a对称,若函数是偶函数则函数关于x=0对称
,即必须要满足f(x+0)=f(-x+0),因此若f(x)是偶函数。若f(-x-1)=f(x+1),则函数关于x=0对称,满足偶函数的性质,若f(-x-1)=f(x-1),则函数关于x=-1对称,不满足偶函数的性质,因此...
偶函数的
图像关于什么
对称
答:
偶函数
是关于y轴
对称
。主要是根据奇偶
函数的
定义,先判断定义域是否关于原点对称,若不对称,即为非奇非偶,若对称,f(-x)=-f(x)的是奇函数;f(-x)=f(x)的是偶函数。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。偶...
偶函数
图像一定是
对称的
吗?
答:
1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x。2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴(直线x=0)
对称
。3、定义域D关于原点对称是这个函数成为
偶函数的
必要不充分条件。函数的近代定义 是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f...
偶函数与
奇
函数的
定义和性质
有何区别
?
答:
深入理解
偶函数
:
对称
与性质 偶函数,就像其名,是一种具有独特对称性的函数。首先,我们来看看它的核心定义:一个函数在定义域内,对于任何x值,都满足f(x) = f(-x)。换句话说,如果我们将函数图像沿y轴(直线x=0)折叠,两边的对应点会完全重合。这种对称性是偶函数最显著的标志。例如,考虑...
为什么y= cosx的图像关于y轴
对称
答:
谁说下y=cosX和y=sinX的函数图像及特点? —— 其实两种
函数的
图像基本上是一样的,只是y=cosX平移π/2个单位就变成了y=sinX。但是两者还是有
区别
的:两者的
对称
轴、对称中心都相差π/2个单位,y=cosX是
偶函数
,...函数y=...
高中
函数对称
轴、对称中心、周期怎么
区别
?
答:
对称轴基本表达:f(x)=f(-x)为原点
对称的偶函数
。变化式有:f(a+x)=f(a-x)f(x)=f(a-x)f(-x)=f(b+x)f(a+x)=f(b-x)这样类似x与-x出现异号的就是存在对称轴。2.对称中心基本表达式:f(x)+f(-x)=0为原点中心对称的奇函数。基本变化式跟上面类似。只是...
正余弦型
函数的
奇偶性
与对称
性,基础题,求提醒一下
答:
y=sinx来说 它的
对称
轴是x=π/2+kπ (k∈Z)所以标准正弦函数,向左/右平移π/2+kπ 个单位后,就变成了
偶函数
。本题里,令t=x/2 则原本最初的标准正弦函数是f(t)=sint 它向左平移了π/6+θ,得到了sin(t+ π/6+θ)=sin(x/2+ π/6+θ)是故这个平移的量有 π/6+θ=π/...
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