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偶函数在原点处的导数
任意
可导偶函数在
0
处的导数
是否恒为0?
答:
左
导数
lim(△x→0-)[f(0+△x)-f(0)]/(△x)代换△x'=-△x =lim(△x'→0+)[f(-△x')-f(0)]/(-△x')[f(x)
偶函数
]=-lim(△x'→0+)[f(△x')-f(0)]/(△x')f(x)在x=0
处可导
则左导数=右导数=导数 lim(△x→0+)[f(0+△x)-f(0)]/(△x)=lim(△x→...
偶函数在
0
处导数
为零怎么证
答:
f ‘ (x)+f ’(-x)=0 当x=0时 2 f ‘(0)=0 所以
偶函数在
0
处导数
为零
高数解答。
答:
思路
偶函数的导函数
是奇函数,所以如果导函数存在,那么f'(0)必然等于0,但是本题目只知道f'0存在,所以要按照定义来,在x=0处,左导数等于右导数。在x=0的邻域内,取△x>0,左导数等于lim[f(-△x)-f(0)]/-△x =lim[f(△x)-f(0)]/-△x =-lim[f(△x)-f(0)]/△x...
怎么证
偶函数
x=0时
导数
为零
答:
解由y=f(x)是
偶函数
求导
得y'=f'(x)注意到y=f(x)是偶函数,则y'=f'(x)是奇函数 故f'(-x)=-f'(x)则f'(-0)=-f'(0)即2f'(0)=0 解得f'(0)=0 故偶函数x=0时f'(0)=0.
什么是奇函数
偶函数
答:
这种函数在定义域内具有奇偶性,即它们可以被称为奇函数或负奇函数。奇函数具有一些独特的性质,例如
在原点处的导数
为零,对称性等。这些性质在数学和物理中有着广泛的应用。首先,奇
函数在原点处
取得极值。这意味着,如果一个函数是奇函数,那么它在原点处的导数必须为零。这个性质可以用来判断一个函数...
数学高手来~若函数为
偶函数
~那么在X=0
处的导数
是不是也为0~高手帮忙解 ...
答:
这个要看x=0处是否在其定义域或者取值范围内,比如y=x^2,为
偶函数
,在x=0处能取到值,所以
导数
在x=0处为0;但对于双曲线函数x^2/a^2-y^2/b^2=1,他的左右两枝是关于
原点
对称,为偶函数,但在x=0不是双曲线取值的范围。
偶函数在
零点连续,那么其在零点一定
可导
吗
答:
不一定
函数可导的
定义是
函数在
该点的左右两侧
导数
都存在且相等,而
偶函数的
定义是f(-x)=f(x),从图像上看关于y轴对称,这个定义和可导没有任何关系.简单的反例:f(x)=|x| 在零点,左导数=-1不等于右导数=1但是他是在零点连续的偶函数
用导数定义求
偶函数在
零
处的导数
答:
f(-x)=f(x)-f'(-x)=f'(x)-f'(0)=f'(0)f'(0)=0
一个函数是
偶函数
,在X=0
处可导
,求在这一点
导数
的值?
答:
这一点
导数
的值是0
已知一
偶函数
,如何证明在X=0处得
导数
为0
答:
已知为
偶函数
,则关于y轴对称。所以X=0时取到极大值或极小值,得出
导数
为0。
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