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偶函数的导数的性质
奇偶函数与周期
函数的导数性质是什么
啊?
答:
=lim[h→0] [-f(x-h)+f(x)]/h=lim[-h→0] [f(x-h)-f(x)]/(-h)=f′(x)2 f(-x)=f(x)
偶函数的导数
是奇函数 f′(-x)=lim [h→0] [f(-x+h)-f(-x)]/h =lim[h→0] [f(x-h)-f(x)]/h=-lim[-h→0] [f(x+(-h))-f(x)]/(-h)=-f′(...
为什么
偶函数的导数
为奇函数
答:
证明:设
可导的偶函数
f(x),则f(-x)=f(x)。两边求导:f'(-x)(-x)'=f'(x)即f'(-x)(-1)=f'(x)f'(-x)=-f'(x)于是f'(x)是奇函数 f'(-x)(-1)=f'(x)此处用复合
函数求导
法则 因为[f(-x)]'=f'(-x)(-x)',而[f(x)]'=f'(x) 于是f(-x)=f(x)两边求导得f...
偶函数
一定
可导
吗
答:
那么根据
偶函数性质
可得,f(-x)=f(x)。分别对f(-x)=f(x)等式两边求导可得,f'(-x)(-x)'=f'(x),即f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),即g(-x)=-g(x),那么g(x)为奇函数。即
可导的偶函数
f(x)
的导数
是奇函数。
奇偶
函数
在x=0处
导数性质是什么
答:
奇偶函数在 x=0 处导数没什么专门
的性质
,因为有的奇偶函数在 x=0
的导数
根本就不存在。例如,
偶函数
f(x) = |x| 和奇函数 g(x) = x^(1/3)在 x=0 的导数就不存在。奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已知是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数...
偶函数的导数
一定是奇函数吗?
答:
偶函数的导数
一定是奇函数。设
可导的
偶函数f(x),则f(-x)=f(x)。两边求导:f'(-x)(-x)'=f'(x)即f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),于是f'(x)是奇函数,所以,偶函数的导数一定是奇函数。
偶函数的导数
有何特点
答:
关于x轴对称的点
导数
正负号相反
偶函数的导数
有何特点?
答:
如f(x)为
偶函数
,则其定义域上:f(x)=f(-x)两边
求导
:f'(x)=-f'(-x),可知其一阶
导数
为奇函数;
偶函数的导数
一定是奇函数吗?
答:
f'(-x)(-1)=f'(x)此处用复合
函数求导
法则因为[f(-x)]'=f'(-x)(-x)',而[f(x)]'=f'(x)于是f(-x)=f(x)两边求导得f'(-x)(-x)'=f'(x)。奇
函数的性质
:两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。一个
偶函数
与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶...
偶函数的性质
答:
偶函数性质
:1、图象关于y轴对称 2、满足f(-x) = f(x)3、关于原点对称的区间上单调性相反 4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)
偶函数的性质
是什么?
答:
偶函数
性质
1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足f(x)=f(-x),如y=x*x;y=cosx。2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴(直线x=0)对称。3、
偶函数的
定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要非充分条件。例如:f(x)=x^2,x∈R(f(x)等于x的平方,x...
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